如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,且∠AFE=60°,求∠ACB的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:07:56
如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,且∠AFE=60°,求∠ACB的度数如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,且∠AFE=60°,求∠ACB的度数如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠

如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,且∠AFE=60°,求∠ACB的度数
如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,且∠AFE=60°,求∠ACB的度数

如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,且∠AFE=60°,求∠ACB的度数

∵∠1+∠2=180°
  ∠1+∠FDE=180°
∴∠2=∠FDE
∴FD//AB
∴∠3=∠AEF
∵∠3=∠B
∴∠AEF=∠B
∴EF//BC
∴∠AFE=∠ACB
∵∠AFE=60°
∴∠ACB=60°

由∠2+∠AEC=180°,∠1+∠2=180°,有∠1=∠AEC,即AE//DF
延长FD交BC于G,由∠3=∠B,FG//EB,有∠3=∠FGC,即FE//BC
所以∠ACB=AFE=60°