三角函数 人教版1函数y=cosx/(1-sinx)的单调区间为?2若存在常数p>0,使得函数f(x)满足f（px)=f(px-p/2)(x∈R),则f(x)的一个正周期为--?3已知0

三角函数 人教版1函数y=cosx/(1-sinx)的单调区间为?2若存在常数p>0,使得函数f(x)满足f（px)=f(px-p/2)(x∈R),则f(x)的一个正周期为--?3已知0
三角函数 人教版
1函数y=cosx/(1-sinx)的单调区间为?
2若存在常数p>0,使得函数f(x)满足f（px)=f(px-p/2)(x∈R),则f(x)的一个正周期为--?
3已知0

三角函数 人教版1函数y=cosx/(1-sinx)的单调区间为?2若存在常数p>0,使得函数f(x)满足f（px)=f(px-p/2)(x∈R),则f(x)的一个正周期为--?3已知0
1函数y=cosx/(1-sinx)的单调区间为?
y'=(-sinx +1)/(1-sinx)²=1/(1-sinx) >0恒成立!
所以,y在其定义域里都是递增函数!（这个叫“求导法”,高二会学的!）
因此,y的单调递增区间为：{x|x≠2kπ +π/2 ,k是整数}
2若存在常数p>0,使得函数f(x)满足f（px)=f(px-p/2)(x∈R),则f(x)的一个正周期为--?
f（px)=f(px-p/2) =f（p(x- 1/2))
因为p>0（其实,只要不等于0就行了）
所以,T= 1/2
3已知00的常数,所以,y=t/sinx 在[0,π/2]是单调递减函数
所以,f（x）=1/sinx+t/sinx 在[0,π/2] 是单调递减函数
所以,f（x）最小 =f（π/2）=1+ t =9
所以,t=8
4已知f(cosx)=x/2(0≤x≤π）则f(0.5)=
0≤x≤π ,cosx=0.5 ==> x=π/3
==>
f(0.5)=f(cosπ/3)=(π/3)/2 =π/6
第一道题还可以运用三角函数的公式来把该函数化成同名函数再进行讨论它的单调区间!但过程比较麻烦!所以我选了常用也比较方便的“求导法”来做了!如果你没学到的话!那留着先吧!等你学了再翻出来看!