高中立体几何：斜三棱柱的侧棱长为8,它的直截面的三边之比为9:10:17,这个棱柱的侧面积为576,求直截面的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 18:58:32
高中立体几何：斜三棱柱的侧棱长为8,它的直截面的三边之比为9:10:17,这个棱柱的侧面积为576,求直截面的面积高中立体几何：斜三棱柱的侧棱长为8,它的直截面的三边之比为9:10:17,这个棱柱的侧
高中立体几何：斜三棱柱的侧棱长为8,它的直截面的三边之比为9:10:17,这个棱柱的侧面积为576,求直截面的面积
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面积
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与侧棱垂直的平面为直截面,柱体的体积等于直截面面积乘以侧棱长；侧面积等于直截面周长乘以侧棱长.
直截面的周长 576÷8 = 72
所以三边长分别为 18 20 34
这样应该会算了吧
设直截面的三边长分别为9a，10a，17a，则(9+10+17)8a=576，解得：a=2；所以直截面的三边长分别为18，20，17，由海伦公式海伦公式S=根号（p(p-a)(p-b)(p-g)）可求得其面积为144；
或可由余弦定理求最大角的余弦，再求其正弦sinA=3/5，S=bcsinA/2=144
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