用组合的知识解:以三棱柱的顶点为顶点共可组成多少个三棱锥?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 20:39:22
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用组合的知识解:以三棱柱的顶点为顶点共可组成多少个三棱锥?
任意取6个顶点中的4个,都可以组成三棱锥,
所以,共可组成 C(6,4) = 15 个三棱锥.
首先分别以两个三角形为底，有2*C（3，1）=6个三棱锥
然后在考虑三个四边形。因为不能以四边形的四个顶点组成三棱锥，，因此楼上这种考虑不对。分别以三个四边形的四个顶点中的三个为底，另外从剩下的两个顶点中任选一个作为三棱锥的顶点，则有C（3，1）*C（4，3）*C（2，1）=24个三棱锥。
因此，最终加起来共可组成 30 个三棱锥。...
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首先分别以两个三角形为底，有2*C（3，1）=6个三棱锥
然后在考虑三个四边形。因为不能以四边形的四个顶点组成三棱锥，，因此楼上这种考虑不对。分别以三个四边形的四个顶点中的三个为底，另外从剩下的两个顶点中任选一个作为三棱锥的顶点，则有C（3，1）*C（4，3）*C（2，1）=24个三棱锥。
因此，最终加起来共可组成 30 个三棱锥。
收起
取不在同一平面上的6个顶点中的4个，都可以组成三棱锥 所以有13个
用组合的知识解:以三棱柱的顶点为顶点共可组成多少个三棱锥?
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过三棱柱任意两顶点的直线共15条,其中异面直线有几条
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