果圆（比较离心率）我们把由半椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(x≥0)与半椭圆y^2/b^2+x^2/c^2=1(x≤0)合成的曲线称作“果圆”,其中a^2=b^2+c^2,a＞b＞c＞0,设F0,F1,F2,是相应椭圆的焦点,A1是果圆的左顶点（F0在x轴右
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 17:35:26
果圆（比较离心率）我们把由半椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(x≥0)与半椭圆y^2/b^2+x^2/c^2=1(x≤0)合成的曲线称作“果圆”,其中a^2=b^2+c^2,a＞b＞c＞0,设F0,F1,F2,是相应椭圆的焦点,A1是果圆的左顶点（F0在x轴右
果圆（比较离心率）
我们把由半椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(x≥0)与半椭圆y^2/b^2+x^2/c^2=1(x≤0)合成的曲线称作“果圆”,其中a^2=b^2+c^2,a＞b＞c＞0,设F0,F1,F2,是相应椭圆的焦点,A1是果圆的左顶点（F0在x轴右侧F1在y轴下方F2在y轴上方）
过F0作x轴的垂线,与果圆在第一象限的交点为P.若△A1F0P与△OF0F2的面积之比为4：1,试比较椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1与y^2/x^2/c^2=1离心率的大小
是比较e1与e2的大小，答案是e1＞e2，即a/c＞√（b^2-c^2）/b，
果圆（比较离心率）我们把由半椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(x≥0)与半椭圆y^2/b^2+x^2/c^2=1(x≤0)合成的曲线称作“果圆”,其中a^2=b^2+c^2,a＞b＞c＞0,设F0,F1,F2,是相应椭圆的焦点,A1是果圆的左顶点（F0在x轴右
如图,由△A₁FoP与△OFoF₂的面积之比为4：1可知A₁, F₂, P三点共线,且FoP=2·OF₂,
易得P的坐标为(c, b²/a), 所以有(b²/a)²=4(b²-c²) , 将a²=b²+c²代入可得b²:c²=2:√3,
所以e1²=c²/a²=√3/(2+√3)=(2-√3)√3, e2²=(b²-c²)/b²=(2-√3)/2
e1²/e2²=2√3>1, 所以e1>e2
以OA为直径作圆，P点在圆上。
随着e减小，椭圆将与圆相切。
圆：(x-a/2)^2+y^2=(a/2)^2，联立椭圆的方程，得(a^2-b^2)x^2/(a^2)-ax-b^2=0，判别式需大于零且-a
以OA为直径作圆e减小，椭圆将与圆相切。
圆：(x-a/2)^2+y^2=(a/2)^2，联立椭圆的方程，
(a^2-b^2)x^2/(a^2)-ax-b^2=0，判别式需大于零且-a
“果圆”，其中a^2=b^2+c^2,试比较椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=以OA为直径作圆，P点在圆上。随着e减小，椭圆将与圆相切。圆：(x-a/2
？？？
以OA为直径作圆，P点在圆上。随着e减小，椭圆将与圆相切。圆：(x-a/2)^2+y^2=(a/2)^2，联立椭圆的方程，得(a^2-b^2)x^2/(a^2)-ax-b^2=0，判别式需大于零且-a