解方程有没有什么技巧呀
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 10:58:04
解方程有没有什么技巧呀
解方程有没有什么技巧呀
解方程有没有什么技巧呀
列一元一次方程解应用题的步骤及基本题型
1
、列一元一次方程解应用题的一般步骤：
审题.分析题中已知量、未知量,明确各个量之间的关系；
设未知数,用字母（如
X
）表示题目中的一个未知数；
找出能够表示应用题全部含义的一个等量关系；
根据这个等量关系列出所需的代数式,从而列出方程；
解这个方程,
,求出未知数的值；
检验所求解是否符合题意、写出答案（包括单位名称）
概括地说,列一元一次方程解应用题,一般有“审、设、找、解、答”
六个步骤,其中“列”是关键,难点是找等量关系.要抓住关键,突破难
点,
一定要开动脑筋、
勤于思考、
努力提
高分析问题和解决问题的能力.
2
、设未知数的方法.未知数设得是否巧妙,直接决定了列方程的难易
程度,即“设”与“列”的巧妙结合.
设未知数的常用方法有两种＿＿＿直接设元法和间接设元法
（辅助未知
数法或参数法）
.使用哪一种方法关键是看哪一个未各量与其他相关量有
直接的关系,
是否更容易列出代数式表示其他相关的量,
有时设一个未知
量不能直接表示时同可以再设其他辅助未各量,以便容易地列出方程.
3
、列一元一次方程解应用题的几种常见题型用其特点.
各、差、倍分问题.此问题中常用“多、少、大、小、几分之几”
或“增加、减少、缩小”等等词语体现等量关系.审题时要抓住
关键词,确定标准量与比校量,并注意每个词的细微差别.
等积变形问题.
此类问题的关键在“等积”上,是等量关系的所在,必须掌握常见几
何图形的而积、体积公式.
调配问题.
从调配后的数量关系中找等量关系,常
见是“和、差、倍、分”关
系,要注意调配对象流动的方向和数量.
比列分配问题、
要掌握行程中的基本关系：
路程＝速度
时间.
①
相遇问题（相向而行）
,这类问题的相等关系是：各人走路之和等
于总路程或同时走时两人所走的时间相等为等量关系.
②
追及问题（同向而行）
,这类问题的等量关系是：两人的路程差等
于追及的路程或以追及时间为等量关系.
③
环形跑道上的相遇和追及问题：同地反向而行的等量关系是两人
走的路程和等于一圈的路程；同地同向而行的等量关系是两人所
走的路程差等于一圈的路程.
④
航行问题：相对运动的合速度关系是
顺水速度＝静水中速度＋水流速度；
逆水速度＝静水中速度－水流速度.
行程问题要可以采用画示意图的辅助手段来帮助理解题意,并注意两
者运动时出发的时间和地点.
工程问题.
其基本数量关系：工作总量＝工作效率
工作时间；合做的效率＝各
单独做的效率的和.当工作总量未给出具体数量时,常设总工作量为“
1
”
,
分析时可采用列表或画图来帮助理解题意.
溶液配制问题.
其基本数量关系是：
溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量；
溶质质量＝溶
液中所含溶质的质量分数.
这类问题常根据配制前后的溶质质量或溶剂
质量找等量关系,分析时可采用列表的方法来帮助理解题意.
利润率问题.
其数量关系是：商品的利润＝商品售价－商品的进价；商品利润率＝
100
商品进价
商品利润
％,注意打几折销售就是按原价的几成出售（或百分之几出
售）
银行储蓄问题.
其数量关系是：
利息＝本金
利率
存期；
本息＝本金＋利息,
利息税＝利息
利息税率.
注意利率有日利率、
月利率和年利率,
年利率＝月利率
12
＝日
利率
365
数字问题.
要正确区分“数”与“数字“两个概念,这类问题通常采用间接设法,
常见的解题思路分析是抓住数字间或新数、原数之间的关系寻找等量关系.
列方程的前提还必须正确地表示多位数的代数式,一个多位数是各位上数字
与该位计数单位的积之和.
以上所归纳出的
10
种常见题型及其特点,
目的是帮助同学们加深理解和
记忆,使知识条理化,切不可把它当做学习的“拐杖”
,死记硬套,要培养
分析问题和解决问题的能力,
掌握列方程解应用题的一般方法,
除了以上常
见题型外,
不有其他类型的题目,
关键要弄清各类题型
中的基本数量关系
及各类题型之间既相互独立,又相互联系,在一定条件下可以互相转化.
先看可不可以套公式，化简，不可以就只能按部就班了