【高人进】关于线性规划一个难题已知实数a、b,满足：-1 ≤ a ≤ 1,-1 ≤ b ≤ 1.则f(x)=（1/3）x^3-a（x^2）+bx+5的两个极值点在(0,1)内概率为多少?1/48,怕你们看错f(x),再用文字描述一次：f(x)等于（1/
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 08:27:45
【高人进】关于线性规划一个难题已知实数a、b,满足：-1 ≤ a ≤ 1,-1 ≤ b ≤ 1.则f(x)=（1/3）x^3-a（x^2）+bx+5的两个极值点在(0,1)内概率为多少?1/48,怕你们看错f(x),再用文字描述一次：f(x)等于（1/
【高人进】关于线性规划一个难题
已知实数a、b,满足：-1 ≤ a ≤ 1,-1 ≤ b ≤ 1.则f(x)=（1/3）x^3-a（x^2）+bx+5的两个极值点在(0,1)内概率为多少?1/48,
怕你们看错f(x),再用文字描述一次：f(x)等于（1/3乘以X的立方）减（a乘以X的平方）加（bx)加5
另外,先求出 f'(x)=x^2-2ax+b,令△=4a^2-4b、μ=a.依题,要满足3个条件：①△＞0；②f'(1)>0且f'(0)>0；③μ=a＞0.但是条件①算出来是：a^2>b,这是神马东西?抛物线?然后就不会了...
【高人进】关于线性规划一个难题已知实数a、b,满足：-1 ≤ a ≤ 1,-1 ≤ b ≤ 1.则f(x)=（1/3）x^3-a（x^2）+bx+5的两个极值点在(0,1)内概率为多少?1/48,怕你们看错f(x),再用文字描述一次：f(x)等于（1/
由于-1 ≤ a ≤ 1,-1 ≤ b ≤ 1
易知可行域ABCD的面积为4.
f'(x)=x²-2ax+b对称轴为x=a,
f'(x)=0的两个根在(0,1)之间,
需要满足四个条件．
f'(0)>0
f'(1)>0
0<a<1
f(a)<0
即
b>0,
1-2a+b>0
0<a<1
a²<b
从而满足条件的区域为图中阴影部分（曲边三角形ODF）．
由于曲边三角形ODE的面积为1/3,三角形DEF的面积为1/4
从而阴影部分的面积为1/3 -1/4=1/12
所以概率为(1/12)/4=1/48