高中物理用平行四边形求合力例题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 07:14:18
高中物理用平行四边形求合力例题
高中物理用平行四边形求合力例题
高中物理用平行四边形求合力例题
例1、把一个物体放在斜面上,物体受到竖直向下的重力G,但他并不能竖直下落,而要沿着斜面下滑,同时使斜面受到压力.这时重力G产生两个效果：使物体沿斜面下滑以及使物体压紧斜面.因此重力可以分解为这样两个分力：平行于斜面使物体下滑的分力G1,垂直于斜面使物体紧压斜面的分力G2.
G1＝Gsinθ ;G2＝Gcosθ
例2、重为G的光滑球用绳悬挂在竖直墙壁上,物体受到竖直向下的重力并没有下落,而是拉紧绳和压紧墙面.这时重力G产生两个效果：物体拉紧绳和压紧墙面.因此重力G可以分解为沿着绳拉紧绳的力G1和垂直于墙壁压紧墙壁的力G2.
G1＝Gtgθ;G2＝G/cosθ
例3：沿光滑的墙壁把一个足球悬挂在A点,足球的质量为m,悬挂绳的质量不计.足球与墙壁接触点为B,悬绳与墙壁的夹角为α,求悬绳对足球的拉力和墙壁对足球的支持力.
解1：对足球受力分析,足球受重力G、绳的拉力T、和墙壁对球的弹力N三个力作用,其中G和N两个力的合力T‘与T大小相等方向相反,作出平行四边形为矩形.则在直角三角形OG T‘中,角OG T‘等于α
所以 tgα＝N/G cosα＝G/T
即 N＝mgtgα T＝mg/cosα
解2：对足球受力分析,足球受重力G、绳的拉力T、和墙壁对球的弹力N三个力作用,其中G和N两个力的合力T‘与T大小相等方向相反,作出平行四边形为矩形.根据平面几何知识三角形OAB相似于三角形 T‘OG,相似三角形对应边成比例有：
AB/G＝OA/T'＝OB/N
解得：N＝GOB/OA T＝GOA/AB
根据直角三角形OAB知：tgα＝OB/AB cosα＝AB/OA
所以 N＝mgtgα T＝mg/cosα
例4:两光滑平板MO、NO构成一个有固定夹角θ0=75°的V形槽,用θ表示NO板与水平面之间的夹角,图略.若球对木板NO压力的大小正好等于球所受重力的大小,则下列θ值中正确的是（ ）
A.15° B.30° C.45° D.60°
圆球受重力mg和两个挡板给它的支持力FN、FM,由于球对板NO压力的大小等于球的重力,所以板对小球的支持力FN=mg,三力平衡,则必构成首尾相接的矢量三角形,由于FN=mg,此三角形为等腰三角形,设底角为β,则α+2β=180°,又因为四边形内角和为360°,则α+β+θ0=180°,θ0=75°,解得α=30°,由几何关系得θ=α=30°.答案：B
例5：若两个共点力F1、F2的合力为F,则有（ ）
A.合力F一定大于任何一个分力
B.合力F至少大于其中的一个分力
C.合力F可以比F1、F2都大,也可以比F1、F2都小
D.合力F不可能与F1、F2中的一个大小相等
根据力的合成的平行四边形定则,平行四边形的对角线表示合力,两个邻边表示两个分力,合力与分力大小的关系,也就是平行四边形的对角线和两个邻边之间长短的关系；根据两个邻边长短的不同及其夹角的不同,对角线大于两个邻边、小于两个邻边、等于其中的一个邻边、比一个邻边大、比另一个邻边小等都是有可能的,所以,合力大于分力、小于分力、等于分力等情况都是可能的.答案：C
例6：有5个力作用于一点O,这5个力构成一个正六边形的两个邻边和三条对角线,图略,设F3=10N,则这5个力合力的大小为多少?
根据正六边形的对边平行且相等和三角形定则可知：F2和F5的合力等于F3；F1和F4的合力也等于F3,所以这5个力的合力等于3F3=30N.