塞瓦定理逆定理是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 06:37:11
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塞瓦定理逆定理是什么?
塞瓦定理逆定理是什么?

塞瓦定理逆定理是什么?
在△ABC的边BC,CA,AB上分别取点D,E,F,如果[AF:FB][BD:DC][CE:EA]=1那么直线AD,BE,CF相交于同一点.”

赛瓦定理逆定理与梅涅劳斯逆定理条件一样,为什么导出不同的结论?

根据塞瓦定理逆定理,因为(AD:DB)*(BE:EC)*(CF:FA)=[(CD*ctgA)/[(CD*ctgB)]*[(AE*ctgB)/(AE*ctgC)]*[(BF*ctgC)/[(BF*ctgA)]=1,所以三条高CD、AE、BF交于一点。