已知关于x的方程x^2-(k+1)x+2k-1=0的两个根异号,则实数k的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 16:37:53
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已知关于x的方程x^2-(k+1)x+2k-1=0的两个根异号,则实数k的取值范围是
Δ=[-(k+1)]^2-4*1*(2k-1)>0
k^2-6k+5>0
(k-1)(k-5)>0
k5
因为两个根异号
所以2k-1

关于x的方程x^2-(k+1)x+2k-1=0的两个根异号

x1×x2=2k-1<0
所以
k<1/2

即x1x2<0
所以x1x2=2k-1<0
k<1/2