正方形ABCD中BE平行AC,且AE=AC交BC与F求证CF等于CEBE在BC的下面

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 15:05:04

正方形ABCD中BE平行AC,且AE=AC交BC与F求证CF等于CEBE在BC的下面正方形ABCD中BE平行AC,且AE=AC交BC与F求证CF等于CEBE在BC的下面正方形ABCD中BE平行AC,且

正方形ABCD中BE平行AC,且AE=AC交BC与F求证CF等于CEBE在BC的下面
正方形ABCD中BE平行AC,且AE=AC交BC与F求证CF等于CE
BE在BC的下面

正方形ABCD中BE平行AC,且AE=AC交BC与F求证CF等于CEBE在BC的下面
我来证明一下：
证明：过B,E点分别作BH,EG垂直于AC,垂足是H,G
因为是正方形,所以有：BH=1/2AC,又AC=AE
所以,BH=1/2AE
因为BE//AC,所以BH=EG,即EG=1/2AE
所以角EAG=30.（在直角三角形中,30度所对的边是斜边的一半）
因为,AE=AC,所以角AEC=（180-30）/2=75
又,角EFC=角EAC+角ACF=30+45=75
故,角AEC=角EFC
所以,CE=CF

全部展开

有个公式教过没？
三角形ABC的外接圆O的直径为2R，则三角形ABC三边长满足：
a=2RsinA，b=2RsinB,c=2RsinC
即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
现在，在你这个题目里，
在正方形ABCD里，对角线AC=√2 AB，∠BAC=45°
BE‖AC，则∠ABE+∠BAC=180°，而∠BAC=45°，所以∠ABE=135°
又AE=AC=√2 AB
那么在三角形ABE里
AE/Sin∠ABE=AB/Sin∠AEB
Sin∠AEB=ABSin∠ABE/AE=ABSin135°/（√2 AB）
=Sin135°/√2 =1/2
∠ABE=135°，则∠AEB在0和45°之间，所以
∠AEB=30°
BE‖AC，则∠CAE=∠AEB=30°
∠EAB=180°-∠ABE-∠ABE=15°
∠CFE=∠ADB=90°-∠EAB=75°
在等腰三角形CAE里，∠CEF=（180°-∠CAE=）/2=75°
所以∠CFE=∠CEF，△ECF是等腰三角形，CF=CE。

收起

如图在正方形ABCD中,BE平行于AC,且AE=AC交BC于F求证CF=CE 正方形ABCD中BE平行AC,且AE=AC交BC与F求证CF等于CEBE在BC的下面过正方形ABCD的顶点B做BE平行AC,且作AE=AC,又CH平行AE,求证∠E=2∠BCH 如图,过正方形ABCD的顶点A作AE平行BD且BE=BD,求证：DE=DF 已知ABCD是正方形,BE平行AC且AFEC为菱形.求证：AE、AF、三等分∠BAC. 在正方形abcd中,过点a做直线平行于对角线bd.在直线上取一点e,使be=bd且角dbe是锐角.求ae的长度正方形abcd边长为2 过正方形ABCD的顶点B作BE∥AC,且作AE=AC,又CH∥AE.求证: 已知如图,在正方形ABCD中,AE平行BD,且BE=BD,BE交AD于F,求证：DE=DF 如图,在正方形abcd中,be‖ac,ce=ac,求证:ae=af 已知正方形ABCD中,BE‖AC,AE=AC,试说明CE=CF 已知：如图：平行四边形ABCD中,E.F是直线AC上俩点,且AE=CF.求证（1）：BE=DF,(2):BE平行DF 已知四边形ABCD是正方形,连接AC,作BE平行于AC,AE=AC,AE交BC于点F,求证CE=CF 求教：一道几何解答题,四边形ABCD是正方形,BE平行于对角线AC,且AC等于AE,求角CAE的度数. 正方形ABCD的边长为1,AC是对角线,AE平分角BAC,EF垂直AC,1求证BE=EF2求BE的边长已知等腰三角形ABCD中,AB=CD,AD平行BC,E是梯形外的一点,且EA=ED,求证EB=EC 过正方形ABCD的顶点B做BE//AC,且AE=AC,且AE=AC,求证：∠CAE=2∠BAE. 已知正方形ABCD,BE平行AC,CE＝CA,求证AE＝AF. 在梯形ABCD中,AB平行CD,两条对角线AC,BD相交于点O,已知AO=BO,求证梯形ABCD是等腰梯形正方形ABCD的边长为1,AC是对角线,AE平分角BAC,EF垂直AC,1求证BE=EF2求BE的边长已知等腰三角形ABCD中,AB=CD,AD平行BC,E是如图,BF平行于正方形ABCD的对角线AC,点E在BF上,且AE=AC,CF∥AE,则∠BCF等于多少