方差是什么?标准方差和方差有区别吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 19:43:32
方差是什么?标准方差和方差有区别吗?
方差是什么?标准方差和方差有区别吗?
方差是什么?标准方差和方差有区别吗?
样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差.样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量,样本方差或样本标准差越大,样本数据的波动就越大.
样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。
数学上一般用E{[X-E(X)]^2}来度量随机变量X与其均值E(X)即期望的偏离程度，称为X的方差。
定义
设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(...
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样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。
数学上一般用E{[X-E(X)]^2}来度量随机变量X与其均值E(X)即期望的偏离程度，称为X的方差。
定义
设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差或均方差。
由方差的定义可以得到以下常用计算公式：
D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2
S^2=[(x1-x拔)2+（x2-x拔)^2+(x3-x拔)^2+…+(xn-x拔)^2]/n
方差的几个重要性质（设一下各个方差均存在）。
（1）设c是常数，则D(c)=0。
（2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=(c^2)D(X)。
（3）设X，Y是两个相互独立的随机变量，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。
（4）D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。
方差是标准差的平方
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1楼的回答是对的，
样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差;
http://baike.baidu.com/view/172036.htm
标准方差（standard deviation)
就是方差的平方根：一组数据中的每一个数与这组数据的平均数的差的平方的和再除以数据的个数，取平方根既是。
即：[∑（Xn-X)^2]/n,(X表示这组数据的平均数。）...
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样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差;
http://baike.baidu.com/view/172036.htm
标准方差（standard deviation)
就是方差的平方根：一组数据中的每一个数与这组数据的平均数的差的平方的和再除以数据的个数，取平方根既是。
即：[∑（Xn-X)^2]/n,(X表示这组数据的平均数。）
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1楼正解