从6双不同的鞋子中任取4只,求其中恰有一双配对的概率?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 17:16:40
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从6双不同的鞋子中任取4只,求其中恰有一双配对的概率?
从6双不同的鞋子中任取4只,求其中恰有一双配对的概率?

从6双不同的鞋子中任取4只,求其中恰有一双配对的概率?
六双鞋子可看为ABCDEF,取第一只随便拿,然后分:第二次取时完成配对、:第三次取时完成配对,第四次取时完成配对,三种情况讨论,最后概率相加即可.
1.第二次取配成一对,即第一次随便拿,第二只鞋拿完后就配成了一对,第三四次拿的鞋不能再配成第二对,既满足条件.p=1x1/11 x 1 x 8/9=8/99
2..第三次取配成一对,p=1x 10/11 x 2/10 x 8/9=16/99
3..第四次取配成一对p=1x 10/11 x 8/10 x 3/9=24/99
相加得总概率为p=(8+16+24)/99=48/99=16/33
楼上的解法也很强大,一开始我没想到怎么用组合做.

C(6,1)C(5,2)C(2,1)^2/C(12,4)=16/33

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