求下列极限,lim(sin mx)/(sin nx),x→0烦请给出具体步骤,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 04:19:16
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烦请给出具体步骤,
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这类题目不需用到洛必达法则吧
用一般方法就行
主要用到重要极限lim(x->0)[(sinx)/x]=1
这里的x分别为mx和nx
方法一:大学高数课本中的两个重要极限的其中一个是x→0时,有lim(sin x)/x=1
所以有lim(sin mx)/(sin nx)=m/nlim[(sin mx)/(mx)]/[(sin nx/(nx)]=m/n
方法二:当x→0时,分子分母都→0,不能直接代0进去求极限,属于0/0型,所以可以利用洛必达法则做,对分子分母分别求导再求极限,所以x→0,lim(sin mx)/...
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方法一:大学高数课本中的两个重要极限的其中一个是x→0时,有lim(sin x)/x=1
所以有lim(sin mx)/(sin nx)=m/nlim[(sin mx)/(mx)]/[(sin nx/(nx)]=m/n
方法二:当x→0时,分子分母都→0,不能直接代0进去求极限,属于0/0型,所以可以利用洛必达法则做,对分子分母分别求导再求极限,所以x→0,lim(sin mx)/(sin nx)=lim(cos mx m/cosnx n) =m/n
收起
=m/n
由于分子分母当x趋于0都趋于0 所以是0/0型极限,采用罗比达法则,上线分别求导
=lim(cos mx m/cosnx n) =m/n
放心吧,本人学数学的
求下列极限,lim(sin mx)/(sin nx),x→0烦请给出具体步骤,
求极限 x→π lim sin mx/sin nx (m,n∈N)
救助,一道高数文科题求下列极限1、lim(x->0)sin nx/tan mx ,n*m不为02、lim(x->0)x-sin x/x+ tan x3、lim(x->0)tanx-sinx/x^3
求下列极限.lim(n趋向于无穷大)(2x次方)*(sin*1/2x次方)
求下列极限 lim sin(x-2)/x平方-4 x箭头2
求下列极限 lim(x→∞) (sin√(x^2+1)-sinx)
求下列各极限 lim x趋近0)tanx-sinx/sin3x (sin的三次方x)
求下列极限:lim(n×sinπ/n)lim<n→∞>(nsinπ/n)
下列式子如何求极限lim当s趋于0时 1/s - 1/(s+a) 的极限是多少
求下列的极限当X趋向∞,lim ( 3x²+5/5x+3 )sin 4/x
求极限,lim x趋于0 x * sin 1/x
求极限lim(x趋于0时)sin(sinx)/x
求极限 lim (x->0) sin(sinx)/x
求极限lim(x-->0) (tanX-sinX)/[(sin^3)X]
求极限:lim(x*sin(1/x))^2
lim x->0(sqrt(sin(1/x^2)) 求极限
求极限lim.[( tanx-sinx) /(sin^2 2x)]
求极限 lim sin pi(n^2+1)^(1/2)