有理数的绝对值几何意义?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 11:02:25
有理数的绝对值几何意义?
有理数的绝对值几何意义?
有理数的绝对值几何意义?
表示该有理数所对应的点到原点的距离,称之为有理数的绝对值
表示该有理数在数轴上对应的点到原点的距离
：数轴上表示数a的点到原点的距离
绝对值
教学要求：
1. 从几何和代数两个角度正确理解绝对值的意义。
2. 会求一个数的绝对值。
3. 会利用绝对值比较两个负数的大小。
重点、难点：
重点：理解绝对值的意义，掌握其求法。
难点：利用绝对值比较两个负有理数的大小及绝对值的有关性质。
课堂教学：
1. 绝对值的概念
（1）几何意义：一...
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绝对值
教学要求：
1. 从几何和代数两个角度正确理解绝对值的意义。
2. 会求一个数的绝对值。
3. 会利用绝对值比较两个负数的大小。
重点、难点：
重点：理解绝对值的意义，掌握其求法。
难点：利用绝对值比较两个负有理数的大小及绝对值的有关性质。
课堂教学：
1. 绝对值的概念
（1）几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示数的点与原点的距离，数的绝对值记作
如：指在数轴上表示的点与原点的距离，这个距离是5，所以的绝对值是5，记作。
又如指在数轴上表示1.5的点与原点的距离，这个距离是1.5，所以1.5的绝对值是1.5，记作，因为表示0的点与原点的距离是0，所以。
（2）代数定义：
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
即：当时
当时
当时
例：求下列各数的绝对值
（1） （2） （3）0
（1）
（2）
（3）
2. 绝对值的有关性质
无论是绝对值的代数意义还是几何意义，都揭示了绝对值的以下有关性质：
（1）任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性，即
（2）绝对值等于0的数只有一个，就是0，若
（3）绝对值等于一个正数的数有两个，这两个数互为相反数，若（），则
（4）互为相反数的两个数的绝对值相等。
例1. 已知，求的值。
分析：解答此题要根据绝对值的非负性来解答。
且
例2. 已知，求的值。
分析：根据一个数的绝对值为一个正数，则这个数有两个，它们互为相反数，可以得到。
当时
当时
的值为5或1
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