一道物理问题(要用微积分)已知变力F是速度v的线性函数F=kv+b(v>0)当质量为m的物体只在F作用下从静止开始运动时,求函数v(t)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 14:03:37
一道物理问题(要用微积分)已知变力F是速度v的线性函数F=kv+b(v>0)当质量为m的物体只在F作用下从静止开始运动时,求函数v(t)一道物理问题(要用微积分)已知变力F是速度v的线性函数F=kv+
一道物理问题(要用微积分)已知变力F是速度v的线性函数F=kv+b(v>0)当质量为m的物体只在F作用下从静止开始运动时,求函数v(t)
一道物理问题(要用微积分)
已知变力F是速度v的线性函数F=kv+b(v>0)
当质量为m的物体只在F作用下从静止开始运动时,求函数v(t)
一道物理问题(要用微积分)已知变力F是速度v的线性函数F=kv+b(v>0)当质量为m的物体只在F作用下从静止开始运动时,求函数v(t)
a=F/m=(kv+b)/m=dv/dt,
即得到dt/m=dv/(kv+b),
两边分别对t和v积分,即可得到答案.
在等式两边同时除以m,F/m=kv/m+b/m。左边是加速度,为速度对时间的导数,然后同时对时间做积分,结果是v=kvt/m +bt/m +C 由于从静止出发,t=0,v=0,所以C=0,即v=kvt/m + bt/m ,解得v=bt/(m-kt)。
一道物理问题(要用微积分)已知变力F是速度v的线性函数F=kv+b(v>0)当质量为m的物体只在F作用下从静止开始运动时,求函数v(t)
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