一道几何题要快一个多边形除了一个内角外,其余各内角和是2570度,则这个多边形是几边形,这个内角等于多少度

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 15:28:08

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一道几何题要快一个多边形除了一个内角外,其余各内角和是2570度,则这个多边形是几边形,这个内角等于多少度
一道几何题要快
一个多边形除了一个内角外,其余各内角和是2570度,则这个多边形是几边形,这个内角等于多少度

一道几何题要快一个多边形除了一个内角外,其余各内角和是2570度,则这个多边形是几边形,这个内角等于多少度
13边形内角130°

17边形 130度

设这个内角是X
多边形内角和公式：180[N-2]，N是多边形的边数。
180*[N-2]=X+2570
180N-360=X+2570
N=2930/180+X/180
因N是整数，且：2930/180=16。。。。50
所以：X=180-50=130
即这个内角是：130度。
N=17，即是17边形。

设这个多边形是n边形，去掉的角度数为x则02570+x=(n-2)180
2570<(n-2)180<2570+180
2570+360<180n<2570+540
16.3所以n=17
2570+x=(17-2)180
x=130
去掉的内角为130度

一道几何题 要快一个多边形除了一个内角外,其余各内角和是2570度,则这个多边形是几边形,这个内角等于多少度

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