已知∠a=2∠β,∠a的余角的三倍等于∠β的补角.求∠a,∠β的度数另外能不能用说明的方法写答案?所以请不要太复杂!跪谢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 10:56:30
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已知∠a=2∠β,∠a的余角的三倍等于∠β的补角.求∠a,∠β的度数另外能不能用说明的方法写答案?所以请不要太复杂!跪谢
已知∠a=2∠β,∠a的余角的三倍等于∠β的补角.求∠a,∠β的度数
另外能不能用说明的方法写答案?所以请不要太复杂!跪谢

已知∠a=2∠β,∠a的余角的三倍等于∠β的补角.求∠a,∠β的度数另外能不能用说明的方法写答案?所以请不要太复杂!跪谢
设∠βX度,∠a2X度
3(90-2X)=180-X
270-6X=180-X
5X=90
X=18
∠a,∠β的度数分别是36度和18度

解;设∠B=X, 则∠a=2x
∠a的余角为(90°-∠a),即90°-2x
∠β的补角为(180°-∠B)即180°-x
由∠a的余角的三倍等于∠β的补角,可得方程
3×(90°-2x)=180°-x
解得x=18º
所以2x=36°
答∠B为18°,∠a为36°

3(90-∠a)=180-∠B
∠a=2∠B
联立解得∠a=36.∠B=18

∵,∠a的余角的三倍等于∠β的补角
∴3(90°-∠A)=180°-∠β
270°-3∠A=180°-∠β
-3∠A+∠β=-90°
又∵∠A=2∠β
∴-6∠β+∠β=-90°
5∠β=90°
∠β=18°
∴∠A=36°