数学奥数集合题目好子集问题称子集A包含于M={1,2,3,...11}是好的如果它有如下述性质:如果2K∈A,则2K±∈A,并且空集和M都是好的.问M有多少个好子集是2K±1∈A 最好写出过程
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 11:07:51
数学奥数集合题目好子集问题称子集A包含于M={1,2,3,...11}是好的如果它有如下述性质:如果2K∈A,则2K±∈A,并且空集和M都是好的.问M有多少个好子集是2K±1∈A 最好写出过程
数学奥数集合题目好子集问题
称子集A包含于M={1,2,3,...11}是好的如果它有如下述性质:如果2K∈A,则2K±∈A,并且空集和M都是好的.问M有多少个好子集
是2K±1∈A 最好写出过程
数学奥数集合题目好子集问题称子集A包含于M={1,2,3,...11}是好的如果它有如下述性质:如果2K∈A,则2K±∈A,并且空集和M都是好的.问M有多少个好子集是2K±1∈A 最好写出过程
好集合的性质:若2k∈A,则2k-1∈A且2k+1∈A,
M中共有5个偶数
(1)若是两个连续偶数,有4种情形,
每种情形,则连续的5个数必须∈M (若有2,4,则1,2,3,4,5都∈M),剩3个奇数
其他的3个奇数的选择有8种(2*2*2)
所以,共有4*8=32 个
(2)若是两个非连续偶数,有C(5,2)-4=6种情形,
每种情形,则有6个数必须∈M (若有2,6,则1,2,3,5,6,7都∈M)剩2个奇数
其他的2个奇数的选择有4种(2*2)
所以,共有6*4=24 个
2K±是啥?
C11,1+C11,2+C11,3+........=c11,11=2的11次方=2048这不对啊....不是组合公式不好意思没看清题目应该这样做
M集中最大数是11
所以k的取值有 1 2 3 4 5
所形成的集合有(1,2,3)(3,4,5)(4,5,6)(5,6,7,)(7,8,9)(9,10,11)
M的 好子集有 C5,1+C5,...
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C11,1+C11,2+C11,3+........=c11,11=2的11次方=2048
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