在平面直角坐标系中,直线AB与y轴,x轴分别交于A,B两点,且OA,OB的长是方程x²-17x+60=0的两个根(OA<OB),P是线段AB上的动点(点P雨点A,B不重合) (1)求 OA,OB的长 (2)当PQ∥y轴,且Q为BO的中点时,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:06:14
在平面直角坐标系中,直线AB与y轴,x轴分别交于A,B两点,且OA,OB的长是方程x²-17x+60=0的两个根(OA<OB),P是线段AB上的动点(点P雨点A,B不重合) (1)求 OA,OB的长 (2)当PQ∥y轴,且Q为BO的中点时,
在平面直角坐标系中,直线AB与y轴,x轴分别交于A,B两点,且OA,OB的长是方程x²-17x+60=0的两个根
(OA<OB),P是线段AB上的动点(点P雨点A,B不重合) (1)求 OA,OB的长 (2)当PQ∥y轴,且Q为BO的中点时,求线段OP的长 (3)在(2)的条件下,在y轴上是否存在点M,使以O,P,Q,M为顶点的四边形是平行四边形
在平面直角坐标系中,直线AB与y轴,x轴分别交于A,B两点,且OA,OB的长是方程x²-17x+60=0的两个根(OA<OB),P是线段AB上的动点(点P雨点A,B不重合) (1)求 OA,OB的长 (2)当PQ∥y轴,且Q为BO的中点时,
1,因为OA,OB是方程x²-17x+60=0的根,(OA<OB),所以OA=5,OB=12.2,因为Q是OB中点PQ∥y轴,所以PQ是△AOB的中位线,所以P(6,5/2),所以OP²=(6-0)²+(5/2)²=169/4,所以OP=13/2..3,在2,条件下,若四边形OPQM是平行四边形,只须OM∥PQ,且OM=PQ,因为PQ∥y轴,而M在y轴上,故只须OM=PQ=5/2,所以M(0,5/2),或M(0,-5/2).
1、方程配方的(x-5)*(x-12)=0
解得x1=5, x2=12
又OA<OB
所以OA=5,OB=12
2、因为PQ∥y轴且Q为BO的中点
所以PQ=OA/2=5/2
OP=根号(PQ^2+OQ^2)
3、存在 过P点作OB的平行线 得线段OA的中点