7. 三个质数的乘积恰好等于它们和的11倍,求这三个质数.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/31 22:39:32

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7. 三个质数的乘积恰好等于它们和的11倍,求这三个质数.
7. 三个质数的乘积恰好等于它们和的11倍,求这三个质数.

7. 三个质数的乘积恰好等于它们和的11倍,求这三个质数.
它们和的11倍,必然含有因数11,那么反过来推得三个质数中必有11.
根据题意有：
11*A * B = (11 + A + B)*11
即
A * B = 11 + A + B
①
当A、B中含有质数2时,不妨令B = 2
2A = 11 + A + 2,解得A = 13,符合题意.
②
当当A、B中不含有质数2,即AB都是奇数时,不妨令：
A = 2M + 1,B = 2N + 1,有：
(2M + 1)(2N + 1) = 11 + 2M + 1 + 2N + 1
即
4MN = 12,
MN = 3
显然只能是M = 3、N = 1
此时A = 2*3 + 1 = 7,B = 1*2 + 1 = 3,符合题意.
综上,这三个质数可以是：
2、11、13
或
3、7、11

这三个质数分别是2、11、13

7. 三个质数的乘积恰好等于它们和的11倍,求这三个质数. 三个质数的乘积恰好等于它们的和的7倍,求这三个质数三个质数的乘积恰好等于它们和的七倍,这三个质数分别是? 三个质数的乘积恰好等于它们和的7倍,这三个质数分别是多少? 三个质数的乘积恰好等于他们和的11倍,求这三个质数三个质数的乘积恰好等于它们和的17倍,求这三个数三个质数乘积恰好等于它们和的7倍,这三个质数分别是多少答不出不太好哦三个质数的乘积恰好等于它们的7倍,这三个质数分别是多少? 三个质数的乘积恰好等于它们的和的11倍,求这三个质数我需要解题的详细过程和思路三个质数的乘积恰好等于它们和的11倍,求这三个质数.要过程,麻烦各位大师了～三个质数的乘积恰好是它们和的17倍,3个质数分别是多少? 三个质数的乘积恰好是它们的和的17倍,这三个质数分别是多少? 请求回答三个素数的乘积恰好等于它们的和的11倍,求这三个数三个质数积恰好等于它们和的7倍,这三个质数分别是多少三个质数的积恰好等于它们的和的11倍,则这三个质数分别为多少? 三个质数的乘积恰好等于他们的和的7倍,这三个质数分别是多少? 3个质数的乘积恰好等于它们的和的19倍,求这3个质数三个质数之积恰好等于它们和的7倍,则这三个质数为多少?