初二的数学竞赛题某园林的门票每张10元,一次使用,考虑到人们的不同需求,也为了西影更多的游客,该园林除保留售票方法外,还推出一种：年票：的售票方法,年票分A B C 三类,A 每张40元,进入
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 00:00:36
初二的数学竞赛题某园林的门票每张10元,一次使用,考虑到人们的不同需求,也为了西影更多的游客,该园林除保留售票方法外,还推出一种：年票：的售票方法,年票分A B C 三类,A 每张40元,进入
初二的数学竞赛题
某园林的门票每张10元,一次使用,考虑到人们的不同需求,也为了西影更多的游客,该园林除保留售票方法外,还推出一种：年票：的售票方法,年票分A B C 三类,A 每张40元,进入园林时无需再买门票.B
每张 60 元 进入园林需要买票,每次2元.C 每张40元 进入园林要买门票,每次3元
（1）如果只选择一种,且计划在一年中用80元花在该园林门票上,试试找出可以进入园林次数最多的购票方式
（2）一年中进入该园林的次数最多的购票计划
初二的数学竞赛题某园林的门票每张10元,一次使用,考虑到人们的不同需求,也为了西影更多的游客,该园林除保留售票方法外,还推出一种：年票：的售票方法,年票分A B C 三类,A 每张40元,进入
估计你问题打错了!正确的是：
该园林除保留原来的售票方法外,还推出了一种“购买年票”的方法.年票分为A、B、C三种：A年票每张120元,持票进入不用再买门票；B类每张60元,持票进入园林需要再买门票,每张2元,C类年票每张40元,持票进入园林时,购买每张3元的门票.
(1)如果你只选择一种购买门票的方式,并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上,试通过计算,找出可使进入该园林的次数最多的购票方式.
(2)求一年中进入该园林至少多少时,购买A类年票才比较合算.
答案
（1）根据题意,需分类讨论．
因为80＜120,所以不可能选择A类年票；
若只选择购买B类年票,则能够进入该园林 80-602=10（次）；
若只选择购买C类年票,则能够进入该园林 80-403≈13（次）；
若不购买年票,则能够进入该园林 8010=8（次）．
所以,计划在一年中用80元花在该园林的门票上,
通过计算发现：可使进入该园林的次数最多的购票方式是选择购买C类年票．
（2）设一年中进入该园林至少超过x次时,购买A类年票比较合算,根据题意,
得 {60+2x＞120①
40+3x＞120②
10x＞120③．
由①,解得x＞30；
由②,解得x＞26 23；
由③,解得x＞12．
解得原不等式组的解集为x＞30．
答：一年中进入该园林至少超过30次时,购买A类年票比较合算．