一道复杂的高中数学建模题如图要做一个窗户,总长为L,要怎样设计才能使透过窗户的的光线最多呢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 20:33:42
一道复杂的高中数学建模题如图要做一个窗户,总长为L,要怎样设计才能使透过窗户的的光线最多呢一道复杂的高中数学建模题如图要做一个窗户,总长为L,要怎样设计才能使透过窗户的的光线最多呢一道复杂的高中数学建

一道复杂的高中数学建模题如图要做一个窗户,总长为L,要怎样设计才能使透过窗户的的光线最多呢
一道复杂的高中数学建模题
如图要做一个窗户,总长为L,要怎样设计才能使透过窗户的的光线最多呢

一道复杂的高中数学建模题如图要做一个窗户,总长为L,要怎样设计才能使透过窗户的的光线最多呢
这个问题换个角度其实就是求在长一定怎么使面积最大.设半径为r,矩形宽为a,面积为s.则有s=πr^2+a*2r,2r*2+2a=L;s=πr^2+(L-4r)r=(π-4)r^2+Lr,根据抛物线法s的最大值为r=L/(8-2π)