甲乙丙三人同时从A地出发去相距100千米的B的旅行.甲带丙乙25千米/小时的速度乘车前行,而乙却以5千米/小时的速度步行,过了一段时间后,丙下车改以5千米/小时的速度步行去B地,而甲驾车以原
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 20:16:00
甲乙丙三人同时从A地出发去相距100千米的B的旅行.甲带丙乙25千米/小时的速度乘车前行,而乙却以5千米/小时的速度步行,过了一段时间后,丙下车改以5千米/小时的速度步行去B地,而甲驾车以原
甲乙丙三人同时从A地出发去相距100千米的B的旅行.甲带丙乙25千米/小时的速度乘车前行,而乙却以5千米/小时的速度步行,过了一段时间后,丙下车改以5千米/小时的速度步行去B地,而甲驾车以原速折回,遇上乙后载上立刻前往B地,这样甲、乙、丙三人恰好同时到达B地.请问行次路程共用多少时间?
甲乙丙三人同时从A地出发去相距100千米的B的旅行.甲带丙乙25千米/小时的速度乘车前行,而乙却以5千米/小时的速度步行,过了一段时间后,丙下车改以5千米/小时的速度步行去B地,而甲驾车以原
思路：甲带丙到达途中的某处,设为C地,然后放下丙,丙步行；甲返回去接乙,然后三人同时到达B地
设丙坐车的时间为x小时
丙到达C时,
甲丙的行程：25x千米
乙的行程：5x千米
乙丙相距：25x-5x=20x千米
然后甲放下丙,返回接乙,与乙是相遇问题,
相遇需要：
20x÷（25+5)=2/3x小时
在此时间内,乙丙各自步行了：2/3x*5=10/3x千米
乙丙的距离还是20x千米
甲带上乙,与丙同时到达B地,是追击问题
追击时间：20x÷（25-5）=x小时
单看丙：
坐车时间：x小时
步行时间：2/3x+x=5/3x小时
25x+5*5/3x=100
100/3x=100
x=3
共用时间：
x+5/3x=3+5/3*3=8小时
另解,先分析一下：
甲带丙乘车到达C时,与乙相距一定的路程
然后乙丙同时步行一段时间,在这个过程中,乙丙的距离保持不变
再然后,甲带乙乘车追丙,追击的路程就等于原来乙丙相距的路程
所用时间,也等于丙乘车的时间,即乙乘车的路程,等于丙乘车的路程
乘车和步行的速度比为25:5=5:1
设起点到C的距离为5份,
那么丙到达C时,
乙步行的距离为1份
乙丙距离为5-1=4份
甲回头接乙,和乙相遇时,乙又行了：
4*1/(1+5)=2/3份
然后乙乘车再行5份,到达B
全程为：1+2/3+5=20/3份
每份为：100÷20/3=15千米
乙步行路程：(1+2/3)×15=25千米
丙坐车路程：100-25=75千米
所用时间：25÷5+75÷25=5+3=8小时