已知向量a=(-3,2),b=(2,1),c=(3,1),t∈R,1)求丨a+tb丨的最小值及相对应的t值2)若a-tb与c共线,求实数t.一楼的答案不对!是从别人那摘过来的吧。
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/27 08:33:49
已知向量a=(-3,2),b=(2,1),c=(3,1),t∈R,1)求丨a+tb丨的最小值及相对应的t值2)若a-tb与c共线,求实数t.一楼的答案不对!是从别人那摘过来的吧。已知向量a=(-3,2
已知向量a=(-3,2),b=(2,1),c=(3,1),t∈R,1)求丨a+tb丨的最小值及相对应的t值2)若a-tb与c共线,求实数t.一楼的答案不对!是从别人那摘过来的吧。
已知向量a=(-3,2),b=(2,1),c=(3,1),t∈R,
1)求丨a+tb丨的最小值及相对应的t值
2)若a-tb与c共线,求实数t.
一楼的答案不对!是从别人那摘过来的吧。
已知向量a=(-3,2),b=(2,1),c=(3,1),t∈R,1)求丨a+tb丨的最小值及相对应的t值2)若a-tb与c共线,求实数t.一楼的答案不对!是从别人那摘过来的吧。
向量ab=(-3)*2+2=-4.
|a|^2=(-3)^2+2^2=13.
|b|^2=2^2+1=5,
|a+tb|=√(a^2+t^2*b^2+2tab)=√(5t^2-8t+13)
=√[5(t-8/10)^2+49/5]
要使|a+tb|最小,则t=8/10=4/5,
|a+tb|最小值=√(49/5)=7√5/5.
2.若a-tb与c共线,则有
令,a-tb=mc,
a-tb=(-3-2t,2-t)
mc=(3m,-m).
-3-2t=3m,
2-t=-m.
解方程,得
t=3/5,m=-7/5.
则,实数t=-7/5.
一楼答案正确,利用三角形余弦定理也得同样答案
|a|^2=13
|tb|^2=5t^2
cos(a,tb夹角)=-4/根65
cos(180度-上述夹角)=4/根65
|a+tb|^2=13+5t^2-2t*根65*4/根65=5t^2-8t+13
当t=4/5时有最小值49/5
|a+tb|最小值为7/5*根5
已知向量a,向量吧,在什么条件下,下列式子成立(1)|向量a+向量b|>|向量a-向量b|(2)|向量a+向量b|=|向量a-向量b|(3)|向量a+向量b|
已知|向量a|=3,|向量b|=6(1)当向量a//向量b时,求向量a*向量b(2)当向量a垂直向量b时,求向量a*向量b
1 已知向量a b c都是非零向量 其中任意两个向量都不平行,已知向量a+向量b 与 向量c 平行,向量a+向量c 又与向量b平行 求证 向量b+向量c与向量a平行2已知向量a=(1,-2) ,向量b=(2,3) 向量c=(1,1
已知向量α,向量b不共线,(1)若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a-向量b),求已知向量α,向量b不共线,(1)若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a-
已知向量a+向量b=(-1,-2,3),向量a-向量b=(1,0,1),则向量a=?向量b=?
已知a向量-2b向量=(-3,1),2a向量+b向量=(-1,2),求a向量+b向量
已知向量a(2,1,3)向量b(-4,2,2)且向量a垂直向量b,则|向量a-向量b|=___
1.已知向量a=向量i-2向量j,向量b=3向量i+4向量j,求向量a+(向量b/3).2.已知向量AB=2向量i-3向量j,向量OB=-向量i+向量j,求向量OA.3.已知向量a=(-3,2),向量b=91,5),求2向量a-3向量b.4.向量a=(1/3,2)与向量b=
已知向量α,向量b不共线,(1)若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a-向量b),求求证:A,B,C三点共线;(2)求实数k,使k向量a+向量b与2向量a+k向量b共线。
已知向量a=(1,2),向量b=(2,-3),若向量c满足(向量c+向量a)‖向量b,向量c⊥(向量a+向量b),求向量c
已知向量a=(1,根号3),向量b(-1,0),则|向量a+2向量b|=?
已知向量a=(1,2),向量b(-2,3)求(向量a+向量b)×(向量a+向量b)
如图,已知向量向量a,向量b,向量c,求作(1)向量a+向量b,向量b+向量c(2)向量a+(向量b+向量c)(3)向量b+(向量a+向量c)
已知向量a和向量b的夹角为120°,且|向量a|=4,|向量b|=2,求.(1)|向量a+向量b|;(2)(向量a-2向量b)x(向量a+向量b)
已知|向量a|=2,|向量b|=3,向量a和向量b夹角120度求 (2向量a-向量b)(向量a+向量b) 和 |向量a-向量b|
已知a向量=(2,3),b向量=(-1,-2),c向量=(2,1)则(a向量*b向量)c向量=____,a向量(b向量*c向量)=_____.
已知向量a=(2,-3,1),向量b=(2,0,3),向量c=(0,0,2),求(1)向量a*(向量b+向量c) (2)向量a+6*向量b-8*向量c
已知向量a=2x向量i-3x向量j+向量k,b=向量i-向量j+3x向量k和c=向量i-2x向量j,计算:(1)(向量a.向量b)向量c-(向量a.向量c)向量b(2)(向量a+向量b)x(向量b+向量c)(3)(向量ax向量b).c