四个连续自然数的和是一个在400到440之间的三位数,这个三位数能被9整除,求这四个连续自然数.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 10:20:13
四个连续自然数的和是一个在400到440之间的三位数,这个三位数能被9整除,求这四个连续自然数.
四个连续自然数的和是一个在400到440之间的三位数,这个三位数能被9整除,求这四个连续自然数.
四个连续自然数的和是一个在400到440之间的三位数,这个三位数能被9整除,求这四个连续自然数.
4个连续自然数的和必然是偶数（因为2个偶数两个基数相加）
而能被9整除的数的百位数+十位数+个位数=9
因为百位数是4,所以十位数+个位数=5
所以只有（5,0）（ 4,1,）（2,3）3种组合,
又因为是偶数,还要在400和440之间,所以是432或者414
设第一个数为x
得出x+x+1+x+2+x+3=432.1式
x+x+1+x+2+x+3=414.2式
1式结果不为整,抛弃,所以求出x=102
这4个数就是102,103,104,105
在400到440之间可以被9整除的数有405,414,423,432，因为是4个连续自然数，所以第一个数和第四个数的和等于第二个数和第三个的和，那么这个3位数就可以被2整除，符合的有414和432，下面就简单多了，设其中的一个数位X，写出其它的数，加起来等于414或432就行了！...
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在400到440之间可以被9整除的数有405,414,423,432，因为是4个连续自然数，所以第一个数和第四个数的和等于第二个数和第三个的和，那么这个3位数就可以被2整除，符合的有414和432，下面就简单多了，设其中的一个数位X，写出其它的数，加起来等于414或432就行了！
收起
102、103、104、105
四个连续自然数的和有这样一个特点，10、14、18、22……相差4，想让它能被9整除，18是个例子，54 = 18 + 4 ×9也是，90 = 54 + 4 × 9也是，即形于18+36n的数才有可能是四个连续自然数的和，400到440之间只有414.4个数也就求出来了。
102 103 104 105