第一题设向量a,b满足a的模等于b的模等于1,且a向量加b向量等于(1,0)求向量a,向量b.第二题设向量a=(4,-3) 向量b=(2,1) 若向量a+t倍的向量b的夹角为45度求实数t的值第三题已知向量m=(cosa,sina,)n=(根号2-
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 10:55:07
第一题设向量a,b满足a的模等于b的模等于1,且a向量加b向量等于(1,0)求向量a,向量b.第二题设向量a=(4,-3) 向量b=(2,1) 若向量a+t倍的向量b的夹角为45度求实数t的值第三题已知向量m=(cosa,sina,)n=(根号2-
第一题
设向量a,b满足a的模等于b的模等于1,且a向量加b向量等于(1,0)求向量a,向量b.
第二题
设向量a=(4,-3) 向量b=(2,1) 若向量a+t倍的向量b的夹角为45度
求实数t的值
第三题
已知向量m=(cosa,sina,)n=(根号2-sina,cosa)
a属于(派,二派)
且m+n的魔等于5分之8倍根号2
求cos(二分之a加八分之派)的值
第一题设向量a,b满足a的模等于b的模等于1,且a向量加b向量等于(1,0)求向量a,向量b.第二题设向量a=(4,-3) 向量b=(2,1) 若向量a+t倍的向量b的夹角为45度求实数t的值第三题已知向量m=(cosa,sina,)n=(根号2-
设向量a,b满足a的模等于b的模等于1,且a向量加b向量等于(1,0)求向量a,向量b
设a=(x,y),b=(m,n)
由已知a+b=(1,0)=(x+m,y+n),得
x+m=1,y+n=0
(a+b)^2=1=a^2+b^2+2ab
又|a|=|b|=1
=1+1+2|1||1|cos
=2+2cos
解得cos=-1/2
a*b=|a||b|cos=xm+yn=-1/2
由x+m=1,y+n=0
所以x=1-m,y=1-n
代入xm+yn=-1/2
解得m,n关系,代回原式
这个要讨论呢,你自己算哈,写得很详细了呢
2
设向量a=(4,-3) 向量b=(2,1) 若向量a+t倍的向量b的夹角为45度
求实数t的值
题目不完整,请事后问我哈
向量a+t倍的向量b的夹角为45度有毛病,只有一个向量,哪来的夹角呢?
3
已知向量m=(cosa,sina,)n=(根号2-sina,cosa)
a属于(派,二派)
且m+n的魔等于5分之8倍根号2
求cos(二分之a加八分之派)的值
(m+n)^2=m^2+n^2+2mn
=sina^2+cosa^2+(根号2-sina)^2+cosa^2+2cosa(根号2-sina)+sinacosa
我觉得我真好耐心,这步都写- -
=1+2-2根号2sina+1+2根号2cosa-2cosasina+sinacosa
=4+2根号2cosa-2根号2sina+cosasina
=4+2根号2sin(π/4-a)+sin2a/2=5分之8倍根号2的平方
=128/25
这里没法做了,我所见过的听过的公式都解决不了,这个题可能本身有问题
不过思路就这样,根据这个算cos(a/2)
cos(a/2+π/8)
1·解 设向量a=（m，n） 向量b=（x，y）
则m*m+n*n=x*x+y*y=1
m+x=1
n+y=0
解得m=1/2 x=1/2 当n=（负的二分之一根下三）时 y=(二分之一根下三)
当n=（二分之一根下三）时 y=（负的二分之一根下三）
所以 a=（1/2,二分之一根下三） ...
全部展开
1·解 设向量a=（m，n） 向量b=（x，y）
则m*m+n*n=x*x+y*y=1
m+x=1
n+y=0
解得m=1/2 x=1/2 当n=（负的二分之一根下三）时 y=(二分之一根下三)
当n=（二分之一根下三）时 y=（负的二分之一根下三）
所以 a=（1/2,二分之一根下三） b=（1/2,负的二分之一根下三）
或a=（1/2,负的二分之一根下三） b=（1/2,二分之一根下三）
2·解 依题意得：
4+2t=-3+t
解得 t=-7
收起
1.画图菱形知道A(1/2,根号3/6)B(1/2,-根号3/6)
2.