余弦函数减正弦函数的最值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 00:20:42
余弦函数减正弦函数的最值余弦函数减正弦函数的最值余弦函数减正弦函数的最值y=cosx-sinx=√2(cosx*√2/2-sinx*√2/2)=√2(cosx*cosπ/4-sinx*sinπ/4)=

余弦函数减正弦函数的最值
余弦函数减正弦函数的最值

余弦函数减正弦函数的最值
y=cosx-sinx
=√2(cosx*√2/2-sinx*√2/2)
=√2(cosx*cosπ/4-sinx*sinπ/4)
=√2(cosx*cosπ/4-sinx*sinπ/4)
=√2cos(x+π/4)
因为-1<=cos(x+π/4)<=1
所以-√2<=y<=√2
最大值是√2
最小值是-√2

根号2

正负根号2