三道高一数学三角比的题目
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 10:11:15
三道高一数学三角比的题目
三道高一数学三角比的题目
三道高一数学三角比的题目
6、可以解出正余弦再算结果,那样太坑了,
最好这样,目标=(2sin²θ-3sinθcosθ)/(sin²θ+cos²θ)=
同时除以sin²θ=(2tan²θ-3tanθ)(tan²θ+1)=2/5
14、cotθ=1/tanθ因此tanθ+1/tanθ+2=0,tan²θ+2tanθ+1=0,(tanθ+1)²=0,tanθ=-1则cotθ=-1
所以,tan^nθ+cot^nθ=(-1)^n+(-1)^n=2(-1)^n
当n为奇数时,原式=2(-1)^n=-2；
当n为偶数是,原式=2(-1)^n=2
15、设tan(θ/2)=a,根据二倍角公式,可得sinθ=2sin(θ/2)cos(θ/2)
=2sin(θ/2)cos(θ/2)/[sin²(θ/2)+cos²(θ/2)]
=2a/(a²+1)
同理cosθ=cos²(θ/2)-sin²(θ/2)=…………=(1-a²)/(1+a²)
然后带入条件式子,化简,得到a=2,则可得到cosθ=(1-a²)/(1+a²)=﹣3/5
鉴定完毕
由题知
tan◊=sin◊/cos◊=2,即
(sin◊)^²/(cos◊)^²=4
∴1－(cos◊)^²=4(cos◊)^²
解得cos◊=√5/5
∴sin◊=2√5/5
∴原试=2×4/5－3×2√5/5×√5/5=2/5.
6. 2(sinθ)^2-3sinθ*cosθ=[2(sinθ)^2-3sinθ*cosθ]/[(sinθ)^2+(cosθ)^2]
=[2(tanθ)^2-3tanθ]/[(tanθ)^2+1]
=(8-6)/(4+1)
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6. 2(sinθ)^2-3sinθ*cosθ=[2(sinθ)^2-3sinθ*cosθ]/[(sinθ)^2+(cosθ)^2]
=[2(tanθ)^2-3tanθ]/[(tanθ)^2+1]
=(8-6)/(4+1)
=2/5
14. tanθ+cotθ=sinθ/cosθ+cosθ/sinθ=[(sinθ)^2+(cosθ)^2]/(sinθ*cosθ)=1/(sinθ*cosθ)=-2
sinθ*cosθ=-1/2=(1/2)*sin(2θ)
sin(2θ)=-1 tanθ=-1 cotθ=-1
(tanθ)^n+(cotθ)^n=-2 (n是奇数) 或2 (n是偶数)
15. sinθ+3cosθ=-1 【1式】
(sinθ+3cosθ)^2=(sinθ)^2+6sinθ*cosθ+9(cosθ)^2=1=(sinθ)^2+(cosθ)^2
4cosθ+3sinθ=0 【2式】
由1式与2式，不难得到 cosθ=-3/5
收起