如图,正三角形ABC的边长为1,点M、N、P分别在BC、CA、AB上,设BM=x,CN=y,AP=z,且x+y+1=1(1)试用X、Y、Z表示△MNP的面积(2)求△MNP面积的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:21:31
如图,正三角形ABC的边长为1,点M、N、P分别在BC、CA、AB上,设BM=x,CN=y,AP=z,且x+y+1=1(1)试用X、Y、Z表示△MNP的面积(2)求△MNP面积的最大值如图,正三角形A

如图,正三角形ABC的边长为1,点M、N、P分别在BC、CA、AB上,设BM=x,CN=y,AP=z,且x+y+1=1(1)试用X、Y、Z表示△MNP的面积(2)求△MNP面积的最大值
如图,正三角形ABC的边长为1,点M、N、P分别在BC、CA、AB上,设BM=x,CN=y,AP=z,且x+y+1=1
(1)试用X、Y、Z表示△MNP的面积
(2)求△MNP面积的最大值

如图,正三角形ABC的边长为1,点M、N、P分别在BC、CA、AB上,设BM=x,CN=y,AP=z,且x+y+1=1(1)试用X、Y、Z表示△MNP的面积(2)求△MNP面积的最大值
简单,首先改正你的问题是x+y+z=1
根据公式三角形面积为1/2absinC
所及三角形mnp的面积就等于那个三角形ABC的面积减去那三个小三角形的面积
即S△MNP=1/2sin60-1/2 x*(x+y)sin60-1/2 y*(x+z)sin60-1/2 z(x+y)sin60
把式子合并,就可以了,第二题就是根据第一题做就行了.
主要跟你说思路,不会的可以加我继续问.

上面答案已经说得很清楚了。 不需要我画蛇添足啦。

如图,在边长为1的正三角形ABC中,E,F分别是AB,AC上的点,向量AE=m向量AB,向量AF=n 如图,将正△ABC分割成m个边长为1的小正三角形和1个黑色菱形,这个黑色菱形可分割成n个边长为1的小正三角形,若m/n=47/25,则正△ABC的边长为 如图,在边长为1的正三角形ABC中,E,F分别是边AB,AC上的点,若向量AE=m向量AB,向量AF=n向量AC,m,n属于(0,1),设EF的中点为M,BC的中点为N,(1)若A,M,N三点共线求证m=n(2)若m+n=1,求向量|MN|的最小值. 如图,在边长为1的正三角形ABC中,E,F分别是边AB,AC上的点,且AE=mAB,AF=nAC(向量我打不出),其中m,n都是大于0小于1 ,设E,F的中点为M,BC的中点为N(2)若m+n=1,求|mn|的最小值 如图,在边长为1的正三角形ABC中,E,F分别是边AB,AC上的点,且AE=mAB,AF=nAC(向量我打不出).如图,在边长为1的正三角形ABC中,E,F分别是边AB,AC上的点,且AE=mAB,AF=nAC(向量我打不出),其中m,n都是大于0小于 如图,已知三角形ABC是边长为1的正三角形,三角形BCD为等腰三角形,其中角BDC=120度,过点D作三角形MDN=60度,分别交AB、AC于点M、N,连接MN,求证:三角形AMN的周长为2要用规范的几何语言书写,要打括 向量解三角形综合如图,在边长为一的正三角形ABC中,E,F分别为边AB,AC上的动点,且满足向量AE=m向量AB,向量AF=n向量AC,其中m,n属于(0,1),m+n=1,M、N分别是EF、BC的中点,则向量MN的模的最小值是(带 如图,在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,CC₁⊥底面ABC,底面是边长为2的正三角形如图,在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,CC₁⊥底面ABC,底面是边长为2的正三角形,M、N分别是棱CC₁、AB的 如图三条直线l,m,n互相平行,且l,m之间距离为2,m,n之间距离为1,若正三角形ABC的三个顶点分别在l,m,n上求这个正三角形边长 如图,正三角形ABC的边长为1,点M、N、P分别在BC、CA、AB上,设BM=x,CN=y,AP=z,且x+y+1=1(1)试用X、Y、Z表示△MNP的面积(2)求△MNP面积的最大值 如图,正三角形ABC外接圆的半径为R,求正三角形ABC的边长,边心距,周长和面积. 已知正方形ABCD的边长为a,M,N分别为AD,AB边上的点,且三角形CMN为正三角形,则正三角形CMN的边长是 如图,已知边长为2的正三角形ABC沿着直线l滚动.(1)当△ABC滚动一周到△A1B1C1的位置,此...如图,已知边长为2的正三角形ABC沿着直线l滚动.(1)当△ABC滚动一周到△A1B1C1的位置,此时A点运动的路 △ABC是边长为1的正三角形,三角形BDC是顶角120°的等腰三角形,以D为顶点做一个60°的∠MDN,点M,N分别在AB,AC上,求△AMN的周长 如图,已知△ABC的边长是为1的正三角形,M,N分别是边AB,AC上的点,线段MN经过△ABC的中心G.设∠MGA= a(π /3≤a≤2π/3).1.试将△AGM,△AGN的面积(分别记为S1和S2) 表示为a的函数;2.求y=1/s12 (S右上一个 如图,已知正方形ABCD中的边长为1,M、N分别在AB、AD边上,若三角形CMN为正三角形,则边长等于(不用三角函数解) 在边长为1的正三角形ABC中,E、F分别为AB、AC上动点,且满足向量AE=m向量AB,向量AF=n向量AC,其中m、n...在边长为1的正三角形ABC中,E、F分别为AB、AC上动点,且满足向量AE=m向量AB,向量AF=n向量AC,其中m、 边长为a的正三角形ABC的中心为O,过O 作直线交AB、AC于M、N,求1/AM+1/AN