如图,已知Rt△ABC,∠C=90°,AD平分∠BAC,且交BC于D,若AB=26cm,AC=10cm,求BD的长.做得好的话再加分哦
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 23:36:23
如图,已知Rt△ABC,∠C=90°,AD平分∠BAC,且交BC于D,若AB=26cm,AC=10cm,求BD的长.做得好的话再加分哦
如图,已知Rt△ABC,∠C=90°,AD平分∠BAC,且交BC于D,若AB=26cm,AC=10cm,求BD的长.
做得好的话再加分哦
如图,已知Rt△ABC,∠C=90°,AD平分∠BAC,且交BC于D,若AB=26cm,AC=10cm,求BD的长.做得好的话再加分哦
哦,伙计我能解出来,但未必是最简便的方法,我就不画图了,你自己画好图,并最好把我说的数据在图上标出来.
解题步骤如下:过D向AB作垂线交AB于点E(易证ACD与ADE全等,所以AE=AC=10,ED=CD),连接DE,因为AB=26,AC=10所以BC=根号下576(应该不是整数吧),即BC的长,设CD=x(即ED=x),则BD=根号下576-x,那么AD=根号下100-(x平方),因AE=AC=10,所以EB=16,这时,直角三角形BED三边都知道了,根据勾股定理,就能直接解出来了,这就不用我再帮你解了吧.
根据Rt△ABC,可得BC=24,根据角平分线定理AC/CD=AB/BD,可得BD/CD=AB/AC=26/10,BD=24*(26/36) =52/3
因为Rt△ABC,∠C=90°AB=26cm,AC=10cm所以BC=24cm,过点D作DE垂直于AB,因为AD平分∠BAC,所以三角形ACD与三角形AED全等,所以BE等于16,设BD为x,所以DE=DC=24-x,因为角DEB为90度,所以求出DB为52/3
过D作DE垂直AB于E,Rt△ACD全等于Rt△AFD,由勾股定理可得CB=24,设BD=X,则FD=CD=24-X,又BF=AB-AF=AB-AC=16,再用一次勾股定理就出来了:BD为斜边,DF,BF为直角边。
根据相似 x:10=y:26 x:y=5:13 y²-x²=16² BD=y=三分之根号16