三角形ABC中,AB=AC,角BAC=80度,P为三角形内一点,角PBC=10度,角PCA=30度,求角PAC的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:04:46
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在∠PAC内部作∠PAD=10°,交PC于D,连接BD.
则∠DAC=30°=∠PCA,故DA=DC,BD平分∠ABC,∠ABD=∠CBD=40°.
∵∠PDA=∠DAC+∠PCA=60°;∠PDB=∠DCB+∠CBD=60°.
∴PD平分∠ADB;
又∠PAD=∠PAB=10°,即PA平分∠BAD,故点P为⊿ADB的内心.
所以:∠ABP=∠DBP=20°,∠PBC=60°,∠BPC=180°-∠PCB-∠PBC=100°.