度量矩阵是欧式空间的内容还是线性变换的内容?

度量矩阵是欧式空间的内容还是线性变换的内容? 高等代数,欧式空间,以某组基的度量矩阵作为过度矩阵而作基变换.若有一线性变换A,基变换高等代数, 欧式空间,以某组基的度量矩阵作为过度矩阵而作基变换.若有一线性变换A,基变换前后,其 设a是n维欧式空间v的线性变换,证明,a是正交变换的充分必要条件是a在v任意一组标准正交基下的矩阵是正交矩阵 a1,a2,a3是三维欧式空间V的一组基,这组基的度量矩阵为...a1,a2,a3是三维欧式空间V的一组基,这组基的度量矩阵为2 -1 2-1 2 -12 -1 2设向量t=a1+a2,求向量t的长度|t|=? 正交变换的证明题证明：A是n维欧式空间V的一个线性变换,若A在任一组标准正交基下矩阵是正交矩阵,那么A是正交变换. 请问老师为何错误啊?什么是度量矩阵?如果把度量两个字去掉的话还是错误的么?欧氏空间中不同基的度量矩阵是相似的. 在普通欧式度量的定义下,Hilbert空间是不是完备的 设σ是欧式空间V的一个线性变换,证明：σ是正交变换的充要条件是对V的任意向量=. 设σ是欧式空间V的一个线性变换,证明:如果σ是正交变换,那么σ保持任意两个向量的夹角不变,反之不然. 设二维欧式空间V的一组基为α1,α2,其度量矩阵（5,4 / 4,5）,求V的标准正交基到α1,α2的过渡矩阵 A是n维欧氏空间的一个反对称线性变换,为什么这个线性变换在标准正交基下的实反对称矩阵A特征值只能是虚数 设a1,a2,a3是三维欧式空间V的一组基,这组基的度量矩阵为.1 -1 2-1 2 -12 -1 6(1)令γ=a1+a2,证明γ是一个单位向量(2)若β=a1+a2+ka3与γ正交,求k的值 设A是n维欧式空间V的一个线性变换,证明：如果A既是正交变换又是对称变换,那么A^2=E是单位变换 怎么这么一个空间X是完备的度量空间 在V上定义线性变换T为T(x)=x-2(x,a)a,其中a是欧式空间V的一个单位向量设a是n维欧式空间V的一个单位向量,在V上定义线性变换T为T(x)=x-2(x,a)a,求：（1）证明T^2=Ev,Ev是V上的单位变换（2）在V中找出 一个域F上的n级矩阵能否直接看成域F上的n维向量空间Fn上的线性变换.另外,矩阵可看成线性变换的意思是不是：若给了一个Fn上的矩阵A,则A既是矩阵,又是Fn上的线性变换? 一道证明题!求证在n维欧式空间V中,已知f(α,β)是V中一双线性函数,α,β属于V,η是V中一单位向量,且当α=β时,f(α,β)≠0,若f(α,β)在基ξ1,ξ2,...,ξn下的度量矩阵为A,证明：存在一可逆矩阵C,使得(C^(- 一个关于矩阵理论的证明题设V是n维线性空间.证明：V中任意线性变换必可表为一个可逆线性变换与一个幂等变换的乘积.