判断f(x)=1 - 1/(2^x+1)奇偶性.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 07:37:16
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判断f(x)=1 - 1/(2^x+1)奇偶性.
判断f(x)=1 - 1/(2^x+1)奇偶性.

判断f(x)=1 - 1/(2^x+1)奇偶性.
f(x)=1 - 1/(2^x+1)=(2^x)/(2^x+1)
定义域是R.
f(-x)=1-1/(2^(-x)+1)=1-2^x/(1+2^x)=(1+2^x-2^x)/(1+2^x)=1/(2^x+1)
f(x)不=f(-x),也不=-f(-x)
故知函数是非奇非偶.

题目打错了 应该是 f(x)=1/2 - 1/(2^x+1)
f(x)=1/2 - 1/(2^x+1)=(2^x-1)/(2^x+1)
f(-x)=(2^(-x)-1)/(2^(-x)+1)=-(2^x-1)/(1+2^x)=-f(x)
所以 是奇函数