已知抛物线y=ax(2)+bx+c的顶点坐标为（1,16）,且与x轴交于A,B两点,已知AB=6,已知抛物线y=ax(2)+bx+c的顶点坐标为（1，16），且与x轴交于A,B两点，已知AB=6，求此抛物线的解析式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 11:16:53
已知抛物线y=ax(2)+bx+c的顶点坐标为（1,16）,且与x轴交于A,B两点,已知AB=6,已知抛物线y=ax(2)+bx+c的顶点坐标为（1，16），且与x轴交于A,B两点，已知AB=6，求此抛物线的解析式
已知抛物线y=ax(2)+bx+c的顶点坐标为（1,16）,且与x轴交于A,B两点,已知AB=6,
已知抛物线y=ax(2)+bx+c的顶点坐标为（1，16），且与x轴交于A,B两点，已知AB=6，求此抛物线的解析式
已知抛物线y=ax(2)+bx+c的顶点坐标为（1,16）,且与x轴交于A,B两点,已知AB=6,已知抛物线y=ax(2)+bx+c的顶点坐标为（1，16），且与x轴交于A,B两点，已知AB=6，求此抛物线的解析式
因为顶点是（1,16）
解析式可化为
y=a(x-1)^2+16
抛物线对称轴是x=1,与x轴交于A,B两点,AB=6,
抛物线一定过点（4,0）
将（4,0）代入求得a=-16/9
所以抛物线解析式为y=-16/9(x-1)^2+16
你想问什么
根据顶点坐标公式
-b/2a=1 （1）
(4ac-b²)/4a=16 （2） 根据 x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
(x1-x2)²=(x1+x2)²...
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根据顶点坐标公式
-b/2a=1 （1）
(4ac-b²)/4a=16 （2） 根据 x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2
=b²/a²-4c/a
b²/a²-4c/a=36 (3)
自己在联立这3个方程就可以得出结果了
很好算的，把2，3 联立就可解出a，然后再算出b，最后算出c
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