已知∠EAF=15°,B、C、D分别是AE、AF边上的点,且AB=BC=CD=DE=EF.求∠DEF的度数.如图所示,如题.请给出详细过程。
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:22:40
已知∠EAF=15°,B、C、D分别是AE、AF边上的点,且AB=BC=CD=DE=EF.求∠DEF的度数.如图所示,如题.请给出详细过程。
已知∠EAF=15°,B、C、D分别是AE、AF边上的点,且AB=BC=CD=DE=EF.求∠DEF的度数.
如图所示,如题.
请给出详细过程。
已知∠EAF=15°,B、C、D分别是AE、AF边上的点,且AB=BC=CD=DE=EF.求∠DEF的度数.如图所示,如题.请给出详细过程。
∵AB=AC,∠EAF=15°
∴∠BCA=∠EAF=15°
∴∠CBD=30°
∵BC=CD
∴∠CDB=∠CBD=30°
∴∠BCD=120°
∴∠DCE=180-15-120=45°
∵CD=DE
∴∠DEC=∠DCE=45°
∴∠CDE=90°
∴∠EDF=180-∠ADC-∠CDE=180-30-90=60°
∵DE=EF
∴△DEF是等边三角形
∴∠DEF=60°
90度 可通过画图求解
60° ,,,cbd=cdb=30°,,,bcd=120°,,,dce=dec=180-120-15=45°,,,,cde=180-45-45=90°,,,edf=efd=180-90-30=60,,,def=180-60-60=60°
EAF=15,ACB=15,CBD=30,CDB=30,ECD=45,CED=45
CDE=90,EDF=60,EFD=60
DEF=60
∵AB=AC,∠EAF=15°
∴∠BCA=∠EAF=15°
∴∠CBD=30°
∵BC=CD
∴∠CDB=∠CBD=30°
∴∠BCD=120°
∴∠DCE=180-15-120=45°
∵CD=DE
∴∠DEC=∠DCE=45°
∴∠CDE=90°
∴∠EDF=180-∠ADC-∠CDE=180-30-90=60°
∵DE=EF
∴△DEF是等边三角形
∴∠DEF=60°