1*2*3*4*.2000的得数后面有多少个零?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 06:37:30
1*2*3*4*.2000的得数后面有多少个零?1*2*3*4*.2000的得数后面有多少个零?1*2*3*4*.2000的得数后面有多少个零?在1~2000中5的倍数有400个:5,10,...,2

1*2*3*4*.2000的得数后面有多少个零?
1*2*3*4*.2000的得数后面有多少个零?

1*2*3*4*.2000的得数后面有多少个零?
在1~2000中5的倍数有400个:5,10,...,2000.
在1~2000中5^2的倍数有80个:25,50,...,2000.
在1~2000中5^3的倍数有16个:125,250,...,2000.
在1~2000中5^4的倍数有3个:625,1250,1875.
将1*2*3*4*.*2000中的所有的5提出,一共有400+80+16+3=499个5相乘.
1*2*3*4*.*2000中的所有的2提出,可见2的数量大于5的数量.
【例如:9中只有一个5,而2有7个("2"中一个、"4"中两个、"6"中一个、"8"中三个)】
而只有2*5个位得零
故1*2*3*4*.*2000的得数后面共有499个零.