完全二叉树节点数问题假如,我现在知道有N个叶子结点,这N个叶子结点两两组合以值较小的那个结点的值做根结点形成一个子树,依此类推,产生的子树再两两组合形成一个子树,那么最后形成的

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 12:31:19

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完全二叉树节点数问题假如,我现在知道有N个叶子结点,这N个叶子结点两两组合以值较小的那个结点的值做根结点形成一个子树,依此类推,产生的子树再两两组合形成一个子树,那么最后形成的
完全二叉树节点数问题
假如,我现在知道有N个叶子结点,这N个叶子结点两两组合以值较小的那个结点的值做根结点形成一个子树,依此类推,产生的子树再两两组合形成一个子树,那么最后形成的树的结点总数为2*N-1个,请问这个公式是怎么推出来的?
如：已知道叶结点有 1 2 3 5
1
2 1
2 5 3 1

完全二叉树节点数问题假如,我现在知道有N个叶子结点,这N个叶子结点两两组合以值较小的那个结点的值做根结点形成一个子树,依此类推,产生的子树再两两组合形成一个子树,那么最后形成的
你好是这样的：
第1次必定是2个叶子组成二叉树,产生1新结点,接下来有2种情况：
1.此新结点与原剩下的叶子再组成二叉树又产生1新结点,这样就只有第1次时由2个叶子产生1新结点,以后每次由1叶子与新结点产生新结点,故n个叶子共有2n-1个结点.
2.剩下的叶子中又有2个叶子(比第1次产生的新结点权小)结合产生新结点,其它类似,那么必然会由2个都是新结点再产生新结点,所以实际上数量与第1种一样,共有2n-1个.
具体证明用一个构造哈夫曼树的算法,如下：
设叶子节点个数为n,度为1的节点个数为m,度为2的节点个数为l.
显然易知：一颗二叉树的节点数＝这个树的度加1（因为每个节点都是前一个节点的度,根节点除外,所以要加1）
故有 l + m + n = 2l + m + 1
----> n = l + 1
由于哈夫曼树没有度为1的节点,在m ＝ 0
总节点＝ n ＋ m ＋ l ＝ 2n － 1

完全二叉树节点数问题假如,我现在知道有N个叶子结点,这N个叶子结点两两组合以值较小的那个结点的值做根结点形成一个子树,依此类推,产生的子树再两两组合形成一个子树,那么最后形成的完全二叉树有2*n-1 的节点,则它的叶子节点数为? 已知完全二叉树的第5层有3个节点根节点为第1层其节点数是多少二叉树有n个度为2的节点,该二叉树中叶子结点个数为多少大学关于二叉树的问题完全二叉树叶子节点个数计算问题设一棵完全二叉树共有699个结点,则在该二叉树中的叶子结点数为______.A.349 B.350 C.255 D.351 计算公式是什么样的? 已知一个完全二叉树的第6层有8个叶子节点,则完全二叉树结点个数最多是? 具有N个节点的二叉树,当他为一棵完全二叉树时具有最小深度,深度为多少怎样推算出具有n个节点的完全二叉树的高度为[LOGn]+1,特别是推算过程~ 菜鸟求教,数据结构二叉树的深度计算问题书上说节点为n的二叉树的高度至少为我觉得这个公式应该是从深度为k的二叉树最多含有节点这个公式反推出来的,怎么就不对啊,还有公式中那个括计算一棵树有56789个节点的完全二叉树中叶子节点的个数数据结构完全二叉树问题一棵完全二叉树的第9层有200个叶结点,则该完全二叉树最多有【】个结点某二叉树有5个度为2的结点,则该二叉树中的叶子节点数是—— 一棵二叉树共有25个节点,其中5个时子节点,那么度为1的节点数为一颗二叉树有十个节点则至多有几个节点有2个子节点 freepascal语言具有5层节点的平衡二叉树至少有几个节点? 二叉树的基本性质深度为M的二叉树最多有几个结点?具有n个节点的二叉树深度至少为多少?其中?表示取?的整数部分.C语言中某二叉树共7个节点,其中叶子节点有1个,则二叉树的深度是多少（假设根节点在第一层）某二叉树有5个度为2的节点以及3个度为1的节点,则该二叉树中共有几个节点?度为1的节点个数、度为2的节点个数、各指什么,麻烦您具体说明下,最好给我用图说明.