已知函数f（x）=sin方wx+根号3 sinwx sin（wx+2分之派）的最小正周期为派.求w的值.我看答案了,表示答案上换来换去的三角变幻把我头都弄大了,把问题发上来,希望各位学长能够给我详细的解释下
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 19:52:44
已知函数f（x）=sin方wx+根号3 sinwx sin（wx+2分之派）的最小正周期为派.求w的值.我看答案了,表示答案上换来换去的三角变幻把我头都弄大了,把问题发上来,希望各位学长能够给我详细的解释下
已知函数f（x）=sin方wx+根号3 sinwx sin（wx+2分之派）的最小正周期为派.求w的值.我看答案了,表示答案上换来换去的三角变幻把我头都弄大了,把问题发上来,希望各位学长能够给我详细的解释下该怎么变幻.第一步我还能变幻,第二步直接跪了.还有,希望你们解答完后过一会儿再回来看看,看我是否追问,还望各位不吝赐教.
已知函数f（x）=sin方wx+根号3 sinwx sin（wx+2分之派）的最小正周期为派.求w的值.我看答案了,表示答案上换来换去的三角变幻把我头都弄大了,把问题发上来,希望各位学长能够给我详细的解释下
有点小乱 直接上图行不
LZ你是觉得自然书写看起来比较舒服捏 还是打字打出来比较舒服捏
变幻是魔幻修仙小说里才有的东东，你是一个人当然不会变幻，你只能学会变换
还有不要把某个百度贴吧的用词到处乱用，谢谢
f（x）=sin方wx+根号3 sinwx sin（wx+2分之派）
=(1-cos2wx)/2+根号3 sinwx coswx【前一项用了倍角公式，后一项用了诱导公式，目的是把f(x)化为两个三角函数相加的形式】
=(1-cos2wx)/2+根号3 ...
全部展开
变幻是魔幻修仙小说里才有的东东，你是一个人当然不会变幻，你只能学会变换
还有不要把某个百度贴吧的用词到处乱用，谢谢
f（x）=sin方wx+根号3 sinwx sin（wx+2分之派）
=(1-cos2wx)/2+根号3 sinwx coswx【前一项用了倍角公式，后一项用了诱导公式，目的是把f(x)化为两个三角函数相加的形式】
=(1-cos2wx)/2+根号3 sin2wx/2【对后一项使用倍角公式】
=(根号3 sin2wx-cos2wx)/2+1/2 【这一步整理是为了使用角的和与差的正弦公式】
=sin(2wx-派/6)/2+1/2【使用角的和与差的正弦公式】
所以，周期是T=2派/2w=派/w=派
w=1
再告诉你个技巧，不用上面的步骤就能做这种类型的题，那就是，如果前后项有一项是两个三角函数相乘或是一个三角函数的平方，那的系数就要在原来式子的系数上乘2，然后再用周期公式计算周期。
收起
数学好难啊