π/2<a<π,cos(π/4-a)cos(π/4+a)=1/8,求tana

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:22:48
π/2<a<π,cos(π/4-a)cos(π/4+a)=1/8,求tanaπ/2<a<π,cos(π/4-a)cos(π/4+a)=1/8,求tanaπ/2<a<π,cos(π/4-a)cos(π/

π/2<a<π,cos(π/4-a)cos(π/4+a)=1/8,求tana
π/2<a<π,cos(π/4-a)cos(π/4+a)=1/8,求tana

π/2<a<π,cos(π/4-a)cos(π/4+a)=1/8,求tana
cos(π/4-a)cos(π/4+a)=cos(π/4-a)sin(π/4-a)=sin(π/2-2a)/2=(cos2a)/2=1/8
所以 cos2a=1/4
sin²2a=1-cos²2a=1-1/16=15/16
π/2<a<π
所以 π<2a<2π
sin2a

解析:
因为cos(π/4-a)cos(π/4+a)
=cos[π/2 -(π/4+a)]cos(π/4+a)
=sin(π/4+a)cos(π/4+a)
=(1/2)2sin(π/4+a)cos(π/4+a)
=(1/2)sin(π/2+2a)
=(1/2)cos2a
=1/8
所以:cos2a=1/4
则:2cos...

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解析:
因为cos(π/4-a)cos(π/4+a)
=cos[π/2 -(π/4+a)]cos(π/4+a)
=sin(π/4+a)cos(π/4+a)
=(1/2)2sin(π/4+a)cos(π/4+a)
=(1/2)sin(π/2+2a)
=(1/2)cos2a
=1/8
所以:cos2a=1/4
则:2cos²a-1=1/4
cos²a=5/8
又π/2<a<π,解得:cosa=-(根号10)/4
因为sin²a+cos²a=1,所以:sin²a=3/8
则得:sina=(根号6)/4
所以tana=sina/cosa=(根号6)/(-根号10)=-(根号15)/5

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