三条直线x-y-9=0,x+2y=0,3x-y-7=0围成一个三角形,求该三角形外接圆的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:39:58
三条直线x-y-9=0,x+2y=0,3x-y-7=0围成一个三角形,求该三角形外接圆的方程三条直线x-y-9=0,x+2y=0,3x-y-7=0围成一个三角形,求该三角形外接圆的方程三条直线x-y-

三条直线x-y-9=0,x+2y=0,3x-y-7=0围成一个三角形,求该三角形外接圆的方程
三条直线x-y-9=0,x+2y=0,3x-y-7=0围成一个三角形,求该三角形外接圆的方程

三条直线x-y-9=0,x+2y=0,3x-y-7=0围成一个三角形,求该三角形外接圆的方程
∵三条直线x-y-9=0,x+2y=0,3x-y-7=0围成一个三角形,求该三角形外接圆的方程,就是说三角形外接圆的方程过这三条直线x-y-9=0,x+2y=0,3x-y-7=0两两组成的方程组的解表是的点 ∴解方程组x-y-9=0和x+2y=0,得交点(6,-3) x+2y=0和3x-y-7=0,得交点(2,-1) x-y-9=0和3x-y-7=0,得交点(-1,-10) 设外接圆上的的圆心为(a,b),半径为r 得该三角形外接圆的方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 将交点(6,-3)、(2,-1)和(-1,-10)代入该圆的方程得 (6-a)^2+(-3-b)^2=r^2 (2-a)^2+(-1-b)^2=r^2 (-1-a)^2+(-10-b)^2=r^2 解方程组得,a =2,b =-6,r=5 ∴外接圆为(x-2)^2+(y+6)^2=25