待定系数法求微分方程待定系数法和常数变异法是一样的吗?Y*都是什么形式的呢?书上找来找去找不到 做题一直碰到 求指教

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 07:25:37
待定系数法求微分方程待定系数法和常数变异法是一样的吗?Y*都是什么形式的呢?书上找来找去找不到做题一直碰到求指教待定系数法求微分方程待定系数法和常数变异法是一样的吗?Y*都是什么形式的呢?书上找来找去

待定系数法求微分方程待定系数法和常数变异法是一样的吗?Y*都是什么形式的呢?书上找来找去找不到 做题一直碰到 求指教
待定系数法求微分方程
待定系数法和常数变异法是一样的吗?Y*都是什么形式的呢?书上找来找去找不到 做题一直碰到 求指教

待定系数法求微分方程待定系数法和常数变异法是一样的吗?Y*都是什么形式的呢?书上找来找去找不到 做题一直碰到 求指教
不一样,后者比较繁琐
在求某些特殊情形n阶常系数线性非齐次微分方程时用待定系数法比较简便,
书上有分类:
①非齐次部分为P(x)e^ax时
非齐次部分对应的值如果不是特征根,则特解形如(Ax^m+Bx^m-1...)e^ax
如果是特征根(k重根)时,则特解形如x^k(Ax^m+Bx^m-1...)e^ax
②非齐次部分为P(x)e^(a+bi)x+Q(x)e^(a+bi)x时
非齐次部分对应的值不是特征根,则特解为P1(x)e^(a+bi)x+Q2(x)e^(a-bi)x
P1 ,Q2为系数待定的最高次为m的多项式
非齐次部分对应的值是特征根(k重),则特解为x^k(P1(x)e^(a+bi)x+Q2(x)e^(a-bi)x)