已知关于x的方程x^2-2kx+k-1/4=0的一个根大于1,另一个根小于1,求实数k的取值范围.如题已知x1,x2是关于方程x^2+mx+n=0的两根,x1+1,x2+1是关于x的方程x^2+nx+m=0的两根,求m,n的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 21:09:16
已知关于x的方程x^2-2kx+k-1/4=0的一个根大于1,另一个根小于1,求实数k的取值范围.如题已知x1,x2是关于方程x^2+mx+n=0的两根,x1+1,x2+1是关于x的方程x^2+nx+m=0的两根,求m,n的值
已知关于x的方程x^2-2kx+k-1/4=0的一个根大于1,另一个根小于1,求实数k的取值范围.
如题
已知x1,x2是关于方程x^2+mx+n=0的两根,x1+1,x2+1是关于x的方程x^2+nx+m=0的两根,求m,n的值
已知关于x的方程x^2-2kx+k-1/4=0的一个根大于1,另一个根小于1,求实数k的取值范围.如题已知x1,x2是关于方程x^2+mx+n=0的两根,x1+1,x2+1是关于x的方程x^2+nx+m=0的两根,求m,n的值
1. a=1 b=-2k c=k-1/4
-b+根号b^2-4ac/2a>1 -b-根号b^2-4ac/2a〈1
带入 可求得 K>3/4
2. x1+x2=-m x1x2=n x1+x2+1+1=-n [x1+1][x2+1]=m
所以可得 -m+2=-n X1+X2+1=M-N 即 2m-n=1
所以m=-1 n=-3
因为x1,x2是关于方程x^2+mx+n=0的两根
所以：x1+x2=-m......1 x1*x2=n........2
又因为 x1+1，x2+1是关于x的方程x^2+nx+m=0的两根
所以 ：（x1+1）+（x2+1）=-n （x1+1）*（x2+1）=m
所以： x1+x2=-n-2......3 x1*x2+x1+x2+1=m.......
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因为x1,x2是关于方程x^2+mx+n=0的两根
所以：x1+x2=-m......1 x1*x2=n........2
又因为 x1+1，x2+1是关于x的方程x^2+nx+m=0的两根
所以 ：（x1+1）+（x2+1）=-n （x1+1）*（x2+1）=m
所以： x1+x2=-n-2......3 x1*x2+x1+x2+1=m.......4
所以把1代入3，1，2代入4得到方程组：
n+2=m
n-m=m
解得：m=-2
n=-4
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