已知三角形ABC三个顶点为A(-1,4)B(-2,-1)C(2,3).(1)求BC边中线AD所在直线方程(2)求点A到BC边的距离
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:22:00
已知三角形ABC三个顶点为A(-1,4)B(-2,-1)C(2,3).(1)求BC边中线AD所在直线方程(2)求点A到BC边的距离已知三角形ABC三个顶点为A(-1,4)B(-2,-1)C(2,3).
已知三角形ABC三个顶点为A(-1,4)B(-2,-1)C(2,3).(1)求BC边中线AD所在直线方程(2)求点A到BC边的距离
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(1)设BC解析式为y=kx+b把B、C代入:k=1,b=1
∴BC y=x+1,∴BC边上的高AD⊥BC,∴K互为负倒数,
∴可设AD方程为y=-x+b,A代入:4=1+b ∴b=3
∴BC边的高AD所在的直线方程y=-x+3
(2)解y=x+1与y=-x+3方程组得x=1 y=2,∴D(1,2),
(AD^2)=((-1-1)^2)+((4-2)^2)⇒AD=2√(2)
(BC^2)=((2+2)^2)+((3+1)^2)⇒BC=4√(2)
∴S△ABC=1/2•2√(2)•4√(2)=8
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