已知三角形的三个顶点坐标,A(-1,4),B(2,2),C(4,-1),求三角形ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:42:09
已知三角形的三个顶点坐标,A(-1,4),B(2,2),C(4,-1),求三角形ABC的面积已知三角形的三个顶点坐标,A(-1,4),B(2,2),C(4,-1),求三角形ABC的面积已知三角形的三个

已知三角形的三个顶点坐标,A(-1,4),B(2,2),C(4,-1),求三角形ABC的面积
已知三角形的三个顶点坐标,A(-1,4),B(2,2),C(4,-1),求三角形ABC的面积

已知三角形的三个顶点坐标,A(-1,4),B(2,2),C(4,-1),求三角形ABC的面积
S△ABC=2.5 
求法:过A点作x轴的垂线.过C点,B点分别作y轴的垂线分别交x轴的垂线于D,E两点.则:
|AD|=2,|AE|=5,|DE|=3,|DB|=3,|EC|=5
所以:S△ADB=(1/2)*3*2=3,
S梯形DECB=(1/2)*(3+5)*3=12.
S△AEC=(1/2)*5*5=12.5
所以:S△ABC=S△ADB+S梯形DECB-S△AEC=3+12-12.5-=2.5

既然ABC三点坐标都告诉你了,先算出AC距离:
分别向X,Y轴座垂线相交成于D点,在直角三角形ADC中则AD=5,DC=5,所以根据AC平方=DA平方+DC平方AC=5倍跟根2
又根据点到直线的距离公式可求出B到AC的距离:
设AC直线为kx+b=y则算出k=-1,b=3,则AC直线:y=-x+3
点到直线的距离公式d=|Ax0+By0+C|/√ (A^2+B^2)...

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既然ABC三点坐标都告诉你了,先算出AC距离:
分别向X,Y轴座垂线相交成于D点,在直角三角形ADC中则AD=5,DC=5,所以根据AC平方=DA平方+DC平方AC=5倍跟根2
又根据点到直线的距离公式可求出B到AC的距离:
设AC直线为kx+b=y则算出k=-1,b=3,则AC直线:y=-x+3
点到直线的距离公式d=|Ax0+By0+C|/√ (A^2+B^2),A=1,B=1,C=-3,算出距离为2分之根2
ABC面积=1/2AC*B到AC的距离
答案为5/2

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三角形的面积等于=1/2[(XaYb+XbYc+XcYa)-(XbYa+XcYb+XaYc)]
中括号里是绝对值。
这题=1/2{[(-1)X2+2X(-1)+4X(-1)]-[2X4+4X2+(-1)X(-1)]}
=1/2[(-2-2-4)-(8+8+1)]
=1/2[-8-17] 取绝对值
=1/2X25
=12.5

已知三角形的三个顶点坐标,A(-1,4),B(2,2),C(4,-1),求三角形ABC的面积 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(2,3,1),B(4,1,-2),C(6,3,7)则三角形ABC的重心坐标为, 已知三角形三个顶点坐标,如何求重心的坐标? 已知三角形三个顶点坐标A(-1,3)B(-3,0)C(1,2求三角形ABC的面积S 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(1,2),C(5,4),求,向量BA,BC的坐标和∠B 已知三角形ABC中A,B,C,三个顶点的坐标分别为A(3,6) B(-1,4) C(5,-2) 求这个三角形的面积 已知三角形三个顶点A(-1,4)、B(2,2)、C(4,-1)坐标求三角形面积 已知三角形三个顶点坐标为:A(4,3)B(5,2)C(1,0),求三角形内切圆方程. 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4,3)B(5,2)C(1,0),求三角形ABC的外接圆方程 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A(4,1),B(6,-3),C(-3,0),求三角形ABC外接圆的方程 已知三角形的三个顶点A(2,-1,4),B(3,2,-6),C(-5,0,2),这个三角形的重心坐标是 已知三角形abc三个顶点的坐标是a(-3,0),b(1,4),c(5,0),判断三角形abc的形状 已知三角形的三个顶点A(2,-1,4)B(3,2,-6)C(-5,0,2),求这个三角形的重心坐标 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1)B(4,2)C(3,4)求三角形ABC面积? 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(-7,0)、B(1,0)、C(-5,4),试求此三角形面积 已知一个三角形三个顶点坐标为A(1,2)B(-3,0)C(2,4)你有几种方法可以求出这个三角形的面积 1.已知三角形ABC的三个顶点坐标为A(1,2),B(2,3),C(-2,5)求cosA 如图,已知三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,6),B(-1,4),C(5,-2)求三角形ABC的面积 尽量写在纸上如图,已知三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,6),B(-1,4),C(5,-2)求三角形ABC的面积尽量写