隐函数的二阶导数这话框框的地方实在是不懂!求高人指导,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:05:24
隐函数的二阶导数这话框框的地方实在是不懂!求高人指导,
隐函数的二阶导数
这话框框的地方实在是不懂!求高人指导,
隐函数的二阶导数这话框框的地方实在是不懂!求高人指导,
就是对一阶偏导再求一次偏导而已~
∂z/∂x=x/(2-z)
而,
∂^2z/∂x^2
=∂(∂z/∂x)/∂x
=∂[x/(2-z)]/∂x(分式对x求偏导,上导下不导减去上不导下导 除以下面的平方)
=[x'*(2-z)-x*(2-z)']/(2-z)^2
=[(2-z)+x(∂x/∂x)]/(2-z)^2
=[(2-z)+x^2/(2-z)]/(2-z)^2
=[(2-z)^2+x^2] / (2-z)^3
有不懂欢迎追问
二阶求导,就是把一阶导再关于X求一次导
即对 x/(2-z) 求导
注意z是关于x、y的函数,所以对分母求导是负的z关于x的偏导
求二阶导的时候,就是把上面那步的结果:x/(2 - z)再次对x求导数。因为是分式,所以按照求导的公式,应该是
分母的平方,就是(2-z)^2,
然后分子的导数乘以分母 - 分子乘以分母的导数。
分子的导数即x的导数是1,乘以分母,最后就是2 - z
分子是x,乘以分母的导数,因为z本身是x的复合函数,所以分母的导数是- 偏z/偏x.
最后做减法,负号变正号...
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求二阶导的时候,就是把上面那步的结果:x/(2 - z)再次对x求导数。因为是分式,所以按照求导的公式,应该是
分母的平方,就是(2-z)^2,
然后分子的导数乘以分母 - 分子乘以分母的导数。
分子的导数即x的导数是1,乘以分母,最后就是2 - z
分子是x,乘以分母的导数,因为z本身是x的复合函数,所以分母的导数是- 偏z/偏x.
最后做减法,负号变正号,就是答案给出的分子的部分。
然后它又继续把偏z/偏x的结果代进去了,后边你应该会了吧
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第一个等号后面的是定义,没什么好解释的;
第二个等号后,好像就出结果了吧, 1/(2-z)
求二阶偏导数的问题,主要注重理解,解题过程同意楼上的那位朋友,
在这道题中,z是函数,x是函数中的一个变量,在求二阶导的过程中,要从外向里求导,即是框框中第一个等号后面的式子。
然后就是对∂z/∂x=x/(2-z)求导了,求导过程中要始终记住z是x的函数,因此不但要对x求导,也要对z求导,即第二个等号后面的式子。
最后就是将其化简了,这个很简单,就不...
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求二阶偏导数的问题,主要注重理解,解题过程同意楼上的那位朋友,
在这道题中,z是函数,x是函数中的一个变量,在求二阶导的过程中,要从外向里求导,即是框框中第一个等号后面的式子。
然后就是对∂z/∂x=x/(2-z)求导了,求导过程中要始终记住z是x的函数,因此不但要对x求导,也要对z求导,即第二个等号后面的式子。
最后就是将其化简了,这个很简单,就不多说了。数学书上有对隐函数求高阶导的方法和详细过程,建议多看看书,别急这做题。
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