6、如图,在平面直角坐标系中,点A（12,0）,K（4,0）过点A的直线y=kx-4交y轴于点N．过K点且垂直于x轴的直线与过A点的直线y=2x+b交于点M．（1）试判断△AMN的形状,并说明理由；（2）将AN所在的直线
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 16:03:07
6、如图,在平面直角坐标系中,点A（12,0）,K（4,0）过点A的直线y=kx-4交y轴于点N．过K点且垂直于x轴的直线与过A点的直线y=2x+b交于点M．（1）试判断△AMN的形状,并说明理由；（2）将AN所在的直线
6、如图,在平面直角坐标系中,点A（12,0）,K（4,0）过点A的直线y=kx-4交y轴于点N．过K点且垂直于x轴的直线与过A点的直线y=2x+b交于点M．
（1）试判断△AMN的形状,并说明理由；
（2）将AN所在的直线l向上平移．平移后的直线l与x轴和y轴分别交于点D、E．当直线l平移时（包括l与直线AN重合）,在直线MK上是否存在点P,使得△PDE是以DE为直角边的等腰直角三角形?若存在,直接写出所有满足条件的点P的坐标；若不存在,请说明理由．
6、如图,在平面直角坐标系中,点A（12,0）,K（4,0）过点A的直线y=kx-4交y轴于点N．过K点且垂直于x轴的直线与过A点的直线y=2x+b交于点M．（1）试判断△AMN的形状,并说明理由；（2）将AN所在的直线
（1由题意得N（0,-4）
把A（12,0）代入y=2x+b得b=-24,
∴直线AM为y=2x-24,
当x=4时,y=-16,
∴M（4,-16）,
∴AM2=（12-4）2+162=320,
AN2=122+42=160,
MN2=42+（16-4）2=160,
∴AN2+MN2=160+160=320=AM2,
AN=MN．
∴△AMN是等腰直角三角形．
（2）存在．点P的坐标分别为
（4,-16）,（4,-8）,（4,-3）,（4,6）．
（1）△AMN的形状是等腰直角三角形，理由是：由题意得N（0，-4）把A（12，0）代入y=2x+b求出直线AMy=2x-24，求出M（4，-16），根据勾股定理求出AM2、AN2、MN2，得到AN2+MN2=AM2和AN=MN即可；
（2）存在，把A（12，0）代入y=kx-4．求出k，设直线l的解析式为y=13x+b．（Ⅰ）以点E为直角顶点如图1．①根据题意，点M（4，-16）符合要求...
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（1）△AMN的形状是等腰直角三角形，理由是：由题意得N（0，-4）把A（12，0）代入y=2x+b求出直线AMy=2x-24，求出M（4，-16），根据勾股定理求出AM2、AN2、MN2，得到AN2+MN2=AM2和AN=MN即可；
（2）存在，把A（12，0）代入y=kx-4．求出k，设直线l的解析式为y=13x+b．（Ⅰ）以点E为直角顶点如图1．①根据题意，点M（4，-16）符合要求；②过P作PQ⊥y轴．证Rt△ODE≌Rt△QEP．得到OE=PQ=4，QE=OD．求出OQ=8即可；（Ⅱ）以点D为直角顶点．同理得到P（4，6）；综合以上结论即可得出答案．
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