A、B分别是椭圆x2/a2+y2/b2=1的左、右顶点,F是右焦点,P是异于A、B的一点,直线AP与BP分别交直线A、B分别是椭圆x 2 /a 2 +y 2 /b 2 =1的左、右顶点,F是右焦点,P是异于A、B的一点,直线AP与BP分别交直线L：

A、B分别是椭圆x2/a2+y2/b2=1的左、右顶点,F是右焦点,P是异于A、B的一点,直线AP与BP分别交直线A、B分别是椭圆x 2 /a 2 +y 2 /b 2 =1的左、右顶点,F是右焦点,P是异于A、B的一点,直线AP与BP分别交直线L：
A、B分别是椭圆x2/a2+y2/b2=1的左、右顶点,F是右焦点,P是异于A、B的一点,直线AP与BP分别交直线
A、B分别是椭圆x 2 /a 2 +y 2 /b 2 =1的左、右顶点,F是右焦点,P是异于A、B的一点,直线AP与BP分别交直线L：x=a 2 /c于M、N,则∠MFN= （ ）.【求过程】

A、B分别是椭圆x2/a2+y2/b2=1的左、右顶点,F是右焦点,P是异于A、B的一点,直线AP与BP分别交直线A、B分别是椭圆x 2 /a 2 +y 2 /b 2 =1的左、右顶点,F是右焦点,P是异于A、B的一点,直线AP与BP分别交直线L：

A(-a,0),B(a,0),F(c,0),设P(p,q),则
p^/a^+q^/b^=1,①
AP:y=q(x+a)/(p+a),交直线L：x=a ^/c于M(a^/c,q(a^/c+a)/(p+a)),
FM的斜率k1=[q(a^/c+a)/(p+a)]/(a^/c-c)=aq(a+c)/[(p+a)b^],
以-a代a,得FN的斜率k2=-aq(c-a)/[(...

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A(-a,0),B(a,0),F(c,0),设P(p,q),则
p^/a^+q^/b^=1,①
AP:y=q(x+a)/(p+a),交直线L：x=a ^/c于M(a^/c,q(a^/c+a)/(p+a)),
FM的斜率k1=[q(a^/c+a)/(p+a)]/(a^/c-c)=aq(a+c)/[(p+a)b^],
以-a代a,得FN的斜率k2=-aq(c-a)/[(p-a)b^]=aq(a-c)/[(p-a)b^],
1+k2k1
=1+aq(a-c)/[(p-a)b^]*aq(a+c)/[(p+a)b^]
=[(p^-a^)b^4+a^q^b^]/[(p^-a^)b^4]
=[(p^-a^)b^+a^q^]/[(p^-a^)b^]
=[b^p^+a^q^-a^b^]/[(p^-a^)b^]
=0,
∴k1k2=-1,
∴∠MFN=90°.

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A(-a,0)、B(a,0),F(c,0), 直线L是椭圆右准线x=a^2/c=a/e（e是离心率）
设P(xp,yp), x^2/a^2+y^2/b^2=1, b^2*xp^2+a^2*yp^2-a^2*b^2=0
则AP方程：y=yp/(xp+a)*(x+a),交L于M（a^2/c，yp*(a^2/c+a)/(xp+a)）
BP方程：y=yp/(xp-a)*(x-a)，...

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A(-a,0)、B(a,0),F(c,0), 直线L是椭圆右准线x=a^2/c=a/e（e是离心率）
设P(xp,yp), x^2/a^2+y^2/b^2=1, b^2*xp^2+a^2*yp^2-a^2*b^2=0
则AP方程：y=yp/(xp+a)*(x+a),交L于M（a^2/c，yp*(a^2/c+a)/(xp+a)）
BP方程：y=yp/(xp-a)*(x-a)，交L于N（a^2/c，yp*(a^2/c-a)/(xp-a)）
直线MF斜率k1=yp*(a^2/c+a)/(xp+a)*1/(a^2/c-c)=yp/(xp+a)*a/(a-c)=yp/[(xp+a)(1-e)]
直线NF斜率k2= yp*(a^2/c-a)/(xp-a)*1/(a^2/c-c)=yp/(xp-a)*a/(a+c)=yp/[(xp-a)(1+e)]
M,N总位于x轴上、下两侧，则
tan∠MFN=|(k1-k2)/(1+k1*k2)|=yp[(xp-a)(1+e)-(xp+a)(1-e)]/[(xp^2-a^2)(1-e^2)+yp^2]
=yp[(xp-a)(1+e)- (xp+a)(1-e)]/[(xp^2-a^2)(1-e^2)+yp^2]
分母(xp^2-a^2)(1-e^2)+yp^2=(xp^2-a^2)(b^2/a^2)+yp^2
=(b^2*xp^2-a^2*b^2+a^2*yp^2)/a^2
=0,
所以，tan∠MFN不存在，∠MFN=90°

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