设f(x)=³√x+（x/（x^2-1））证明f(x)为奇函数

设f(x)=³√x+（x/（x^2-1））证明f(x)为奇函数
设f(x)=³√x+（x/（x^2-1））证明f(x)为奇函数

设f(x)=³√x+（x/（x^2-1））证明f(x)为奇函数
f(x)=³√x+（x/（x^2-1））
f(-x)=³√-x+（-x/（（-x)^2-1））
f(-x)=-³√x+（-x/（x^2-1））
f(x)+f(-x)=³√x+（x/（x^2-1））-³√x+（-x/（x^2-1））=0
f(0)=0
所以为奇函数

证：f(-1)=³√(-x)+(-x)/(x^2-1)=-[³√x+x/（x^2-1））]=-f(x)
所以：函数f(x)为奇函数。