设向量a=(2,sin阿法),b=(1,cos拜它),拜它为锐角（1）若a*b=13/6,求sin拜它+cos拜它的值；（）若a平行b,求sin（2拜它＋派/3）的值(*为点乘)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 09:38:15
设向量a=(2,sin阿法),b=(1,cos拜它),拜它为锐角（1）若a*b=13/6,求sin拜它+cos拜它的值；（）若a平行b,求sin（2拜它＋派/3）的值(*为点乘)
设向量a=(2,sin阿法),b=(1,cos拜它),拜它为锐角
（1）若a*b=13/6,求sin拜它+cos拜它的值；（）若a平行b,求sin（2拜它＋派/3）的值(*为点乘)
设向量a=(2,sin阿法),b=(1,cos拜它),拜它为锐角（1）若a*b=13/6,求sin拜它+cos拜它的值；（）若a平行b,求sin（2拜它＋派/3）的值(*为点乘)
1
a=(2,sinβ),b=(1,cosβ)
a*b=2+sinαcosβ=13/6
sinβcosβ=1/6
(sinβ+cosβ)²
=sin²β+cos²β+ 2sinβcosβ
=1+1/3=4/3
∵β为锐角
∴sinβ+cosβ=2√3/3
2
∵a平行b ∴sinβ=2cosβ
代入sin²β+cos²β=1
5cos²β=1,cos²β=1/5
∵ β为锐角
∴cosβ√5/5,sinβ=2√5/5
∴sin2β=2sinβcosβ=4/5
cos2β=2cos²β-1=-3/5
∴ sin（2β＋π/3）
=sin2βcosπ/3+cos2βsinπ/3
=4/5*1/2-3/5*√3/2=(4-3√5)/10
求sin拜它+cos拜它的值？？？？
设向量a=(2,sin阿法？？？？？出现矛盾。等改完了再做
a*b=2*1+sin拜它cos拜它=13/6
sin拜它cos拜它=-1/6
a平行b
2cos拜它-sin拜它=0
tan拜它=2
sin(2拜它+π/3)=sin拜它cos拜它+v3cos²拜它-v3=(tan拜它+v3)/(tan²拜它+1)-v3=2/5-4v3/5
回答的很不错，为师很满意